《非光滑最佳化算法》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是袁功林、盛洲。
《非光滑最佳化算法》是2017年科學出版社出版的圖書，作者是袁功林、盛洲。內容簡介本書旨在系統介紹基於Moreau–Yosida正則化的非光滑最佳化理論與方法，主要內容包括凸集和凸函式的概念、次梯度和Moreau–Yosid...
數值實驗表明，這個目前跡商求和問題的速度最快的算法。線性回響問題在分子結構計算這個方向有著重要的套用，我們給出了這個問題子空間算法的一個Ritz 值逼近結果。2. 一般性黎曼流形上的非光滑最佳化理論分析與子空間算法。對於一般性的黎曼...
《非光滑矩陣最佳化問題的理論與算法研究》是依託中國科學院數學與系統科學研究院，由丁超擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目旨在研究一類自變數為矩陣，目標函式為一般非光滑凸函式且帶約束的最佳化問題。這類矩陣最佳化問題在電子...
非光滑的凸最佳化問題及其快速算法是計算科學與套用數學領域中的前沿主流研究課題，在高新技術中具有十分重要的作用。本項目擬對一類具有廣泛套用的非光滑凸最佳化問題發展其新的數學理論及最佳的數值解法。該最佳化問題的一個重要套用是醫學影像...
《平衡規劃中的非光滑理論，最佳化算法及其套用》是依託大連理工大學,由王明徵擔任醒目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 自然科學與工程實際中許多具有重大理論意義和套用前景的數學模型都是平衡約束規劃問題，平衡規劃是與Stackelber 對策密切...
本項目以非光滑分析、最最佳化理論、Lyapunov方法為基礎，從最佳化問題的疊代算法與動態算法的設計與分析入手，重點研究了以下方面的內容：（1）利用粘性正則項，分別研究了歐幾里得空間與無窮維Hilbert空間中非光滑凸最佳化問題的動態算法設計；（2...
工程中非凸非光滑最佳化算法及其可視化系統的研究的論文作者是王周宏，導師是鐘毅芳教授 副題名 外文題名 Algorithms for nonsmooth and nonconvex problems in engineering optimal design and the visualized steering optimization system 學科...
在理論上分析所設計的算法收斂性、有效性的基礎上，編制相應的軟體並通過充分的數值實驗驗證其實際有效性。結題摘要 本項目在非凸非線性規劃、非光滑最佳化、非凸非線性半定規劃無約束minimax問題的快速算法和半無限minimax問題的截斷凝聚光滑...
本項目包括研究解非光滑最最佳化的信賴域方法，近似點方法，近似捆集法；研究解非光滑最佳化問題的二階方法；討論解無約束和約束最佳化以及約束非線性最小二乘問題的錐模型信賴域方法。我們將研究新的算法，建立收斂性等理論，並進行數值試驗。...
本項目擬針對一類具體的非凸非光滑約束最佳化展開研究，這類問題的特點是非光滑項包含極小值運算元和絕對值運算元，約束區域是簡單閉凸集，問題規模較大。本項目試圖對該類最佳化問題的光滑化算法及兩個實際套用進行深入研究，具體內容包括：（1）...
相對於被廣泛研究的局部誤差界，最佳化問題算法的收斂分析更需要約束系統的整體誤差界，本項目將研究廣義方程的整體誤差界；因逐段線性映射常常出現在實際問題的建模中並被用來逼近一般的非線性映射，我們將重點研究由非凸逐段線性映射所確定...
本項目針對這些非光滑問題等價的非光滑方程（組）以及更具挑戰性的全局最最佳化問題，探討基於區域分解技術的可套用於大規模計算的區域分解和多重格線算法，使得算法具有較好的可擴展性，以適應於求解大規模問題。項目還將在理論上研究這類非...
《數學·統計學系列：非光滑最佳化及其變分分析》是作者們近年來從事非光滑最佳化和變分研究的科研總結。內容包括非光滑分析與凸分析基礎、微分包含解的存在唯一性、非光滑動力系統理論及非光滑最佳化和變分理論與算法。《數學·統計學系列：非光滑...
本項目主要研究帶稀疏約束的不適定問題，通過Tikhonov 型稀疏正則化將不適定問題轉化成為非光滑最佳化問題，並發展高速有效的算法來進行求解。在該項目的支持下，我們完成了25篇學術論文，這些論文都發表於相關領域的主流SCI期刊中。
非光滑分析就致力於更一般的廣義微分法,來處理非光滑函式的極值問題。這方面最成功的是克拉克(Clarke,F.H.)對局部李普希茨函式提出的廣義梯度理論，他在1983年出版的《最最佳化和非光滑分析》一書已成為這方面的經典著作。對在經典意義下...
6.2 LiDschitz最佳化的最優性條件 6.3 擬可微最佳化的最優性條件 第7章 非光滑最佳化算法 7.1 下降方法 7.2 凸規劃的次梯度法 7.3 凸規劃的割平面法 第8章 非光滑方程組及非線性互補問題 8.1 半光滑函式及性質 8.2 半光滑...
還建立了約束多體系統動力學正則方程率差分格式，給出一個提高求解穩定性的新方法，基於不可微理論，提出了一種非光滑算法直接用於求解三維摩擦接觸問題的不可微非線性互補模型，使算法更加簡單。證明了二維情形下疊代法與非線性互補算法的...
並將所得結果套用於基因控制、蛋白質多肽鑑定、金融風險管理等領域中，這些理論和套用成果得到了大量數值實驗的驗證，形成了一套基本的理論體系，為後續相關研究提供了強大的理論技術支持，進一步豐富了非光滑最佳化算法及套用。
本書的內容涉及多學科綜合最佳化設計的建模技術、規劃、求解策略、非光滑總是的最佳化算法，最佳化計算過程的可控、可視、進化算法，以及最佳化設計後置處理等問題。目錄 第1章 緒論 1.1 多學科綜合最佳化的形成動因 1.2 多學科綜合最佳化的研究概況...
（2）從子空間的角度研究共軛梯度法，設計子空間極小共軛梯度法，並結合非單調Barzilai-Borwein技術，自適應的將子空間和非單調技術結合來加速算法的效率；（3）將上述光滑的無約束最佳化算法推廣至盒子約束問題以及非光滑的情形。
5.5約束最佳化 5.5.1廣義簡化梯度法 5.5.2序列二次規劃 5.6非光滑最佳化：次梯度方法 第6章NLP模型：波動率估計 6.1 GARCH模型的波動率估計 6.2估計一個波動率曲面 第7章二次規劃：理論和算法 7.1二次規劃問題 7.2最優性...
重點地， 研究過中心設計( Centering Desighn ) 算法， 擬可微最佳化 ( Quasidifferentiable Optimization ) 和非光滑最佳化 ( Nonsmooth Optimization )，ABS算法等專題。當前研究興趣包括: Applied Convex Analysis & Optimization；Finance Optim...
2007-2009 非光滑最佳化與控制系統的穩定性，教育部歸國留學人員基金，2004-2005 非光滑最佳化與控制系統的可生存性，上海市教委重點項目，2004-2006 非協調元收斂理論與方法，原機械部基金，1997-1999 非光滑最佳化理論與算法，遼寧省自然科學...
非光滑算法是一類傳統方法，如孫德鋒教授的majorized罰函式法和戚厚鐸教授的半光滑牛頓法。另一類有效且新穎的方法是流形上的最佳化算法，因為可行域在Gram分解後可轉化為若干球面的乘積。本項目通過對最優低秩相關係數矩陣問題的研究，開發出...
以此為基礎，套用於具體系統，如 Kirchhoff系統的邊界控制穩定性、非光滑最佳化算法的收斂性、群體運動的 Cucker-Smael 模型的群體行為，Kuramoto 模型的同步與鎖相、電力系統暫態穩定的吸引域估計等，揭示了這些系統長時間行為的機理。項目取得...
