《非光滑最佳化及其變分分析》是2014年3月哈爾濱工業大學出版社出版的圖書，作者是邊偉、秦泗甜、薛小平。
基本介紹
- 中文名：非光滑最佳化及其變分分析
- 作者：邊偉、秦泗甜、薛小平
- 出版社：哈爾濱工業大學出版社
- 出版時間：2014年3月1日
- ISBN：9787560339207
內容簡介,目錄,
內容簡介
《數學·統計學系列：非光滑最佳化及其變分分析》是作者們近年來從事非光滑最佳化和變分研究的科研總結。內容包括非光滑分析與凸分析基礎、微分包含解的存在唯一性、非光滑動力系統理論及非光滑最佳化和變分理論與算法。《數學·統計學系列：非光滑最佳化及其變分分析》可作為套用數學領域的研究生教材或參考書，也可供從事最佳化和控制方面的科研技術人員參考。
目錄
第1章 預備知識
1.1.1 有限維空間的凸集與凸函式
1.2 Hilbert空間中的凸函式與局部Lipschitz函式
1.3 微分包含的基本理論
1.4 eojasiewicz不等式與梯度系統
第2章 有限維空間中的非光滑最佳化
2.1 前言
2.2 罰函式方法
2.3 構造網路
2.4 解的全局存在唯一性
2.5 可行域的有限時間達到與生存性
2.6 收斂於臨界點集
2.7 網路的精確性
2.8 最值實現方法與數值算例
參考文獻
第3章 無限維空間中的非光滑凸最佳化
3.1 前言
3.2 投影發展微分包含系統
3.3 解的存在唯一性
3.4 解的收斂性
3.5 一些特殊情形
3.6 實現方法
參考文獻
第4章 非光滑神經網路的動力學行為
4.1 非光滑Hopfield神經網路的穩定性
4.2 非光滑Cohen-Grossberg型神經網路的穩定性
4.3 延時Hopfield神經網路的穩定性
4.4 一類非光滑神經網路周期解的存在穩定性
4.5 非光滑Hopfiled神經網路概周期解的存在穩定性
4.6 非光滑次梯度系統神經網路的動力學分析
參考文獻
第5章 非光滑變分原理
5.1 非光滑變分原理
5.2 有界區域上具有非光滑位勢P（x）-Laplacian微分包含問題解的多重性
參考文獻
