非光滑最佳化中誤差界的穩定性和全局性

項目簡介

在許多實際問題中，理想的確切數據和可利用的試驗數據間不可避免地有誤差，所以研究系統數據經擾動後一些重要性質有穩定性在理論和套用上都是必要和有意義的。誤差界是最佳化中的重要性質，而錐不等式包含最佳化中許多常見的約束系統，本項目將使用變分分析方法研究數據經擾動後錐不等式誤差界的穩定性。我們也將研究目標函式經線性擾動後的Holder tilt-stabilty和Holder強穩定極小值點，並考慮它們與目標函式次微分映射Holder強度量正則性之間的關係。相對於被廣泛研究的局部誤差界，最佳化問題算法的收斂分析更需要約束系統的整體誤差界，本項目將研究廣義方程的整體誤差界；因逐段線性映射常常出現在實際問題的建模中並被用來逼近一般的非線性映射，我們將重點研究由非凸逐段線性映射所確定的廣義方程的整體誤差界，並套用於逐段線性向量最佳化問題的weak sharp minima。

科研成果

序號	標題	類型	作者
1	BCQ and Strong BCQ for Nonconvex Generalized Equations with Applications to Metric Subregularity	期刊論文	Huang, Liyun(#)，He, Qinghai，Wei, Zhou(*)
2	A Note on the Paper A Common Fixed Point Theorem with Applications	期刊論文	Huang, Hui(#)(*)，Zou, Jiangqian
3	Well-posedness and generalized metric subregularity with respect to an admissible function	期刊論文	Binbin Zhang(#)，Xi Yin Zheng(*)
4	Holder weak sharp minimizers and Holder tilt-stability	期刊論文	Zheng, Xi Yin，Ng, Kung-Fu
5	Metric subregularity of piecewise linear multifunctions and applications to piecewise linear multiobjective optimization	期刊論文	Zheng, Xi Yin(#)(*)，Ng, Kung Fu
6	Approximate KKT points forsmooth vector optimization problems in infinite dimensional spaces	期刊論文	Runxin Li(#)，Jen-Chih Yao(*)，Xi Yin Zheng
7	Error Bounds for the Difference of Two Convex Multifunctions	期刊論文	Huang, Hui，Li, Runxin
8	Error bound and well-posedness with respect to an admissible function	期刊論文	Yao, J. C.(#)(*)，Zheng, X. Y.
9	Characterization of metric regularity for sigma-subsmooth multifunctions	期刊論文	Zheng, Xi Yin(#)(*)，He, Qing Hai
10	Stable Well-posedness and Tilt stability with respect to an admissible function	期刊論文	Xi Yin Zheng(#)，Jiangxing Zhu(*)
11	STABLE MINIMIZERS OF phi-REGULAR FUNCTIONS	期刊論文	Yao, Jen-Chih(#)()，Zheng, Xi Yin*，Zhu, Jiangxing
12	Error bound for conic inequality	期刊論文	Xi Yin Zheng(#)(*)，Kung Fu Ng
13	Generalized Benders decomposition for one class of MINLPs with vector conic constraint	期刊論文	Wei, Zhou，Ali, Montaz
14	Metric Subregularity for aMultifunction	期刊論文	Xi Yin Zheng(#)(*)
15	Holder metric subregularity for multifunctions in C-2 type Banach spaces	期刊論文	Zhang, Binbin，Ng, Kung-Fu，Zheng, Xi Yin(*)，He, Qinghai
16	Error Bound for Conic Inequality in Hilbert Spaces	期刊論文	Zhu, Jiangxing(#)，He, Qinghai(*)，Lin, Jinchuan
17	Holder stable minimizers, tilt stability and Holder metric regularity ofsubdifferential	期刊論文	Xi Yin ZHeng(#)(*)，Kung Fu Ng
18	Exact separation theorem for closed sets in Asplund spaces	期刊論文	Zheng, Xi Yin(#)(*)，Yang, Zhuowei，Zou, Jiangqian
19	Generalized metric subregularity and regularity with respect to an admissible function	期刊論文	Zheng, Xi Yin(#)()，Zhu, Jiangxing()

非光滑最佳化中誤差界的穩定性和全局性

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