電子–聲子相互作用

電子－聲子相互作用（electron-phonon interaction）是指電子與晶格 振動之間的相互作用。固體中帶正電荷的原子實在靜態時所處的平衡位置 形成晶格，晶格的周期性場使電子的能譜存在能帶。在周期場中電子有確定的能量和稱之為準動量的ћk，式中k是波矢，ћ是普朗克常數被2π除。表明能帶電子的行為與自由電子相似。周期場的作用可歸結在電子的有效質量。晶格原子是在格點（即平衡位置）附近振動，由於原子間相互牽連，各原子實的振動形成種種格波，即不同的頻率、波矢和偏振的簡諧波 模（簡正模）。各個簡正模的能量量子就是聲子。故電子與聲子相互作用代表了電子與晶格振動之間的作用。

基本介紹

• 中文名：電子–聲子相互作用
• 類別：力學

概念說明

由於固體中的電子受到組成點陣的正離子對它的作用。由於離子並非靜止，它們總是在平衡位置附近振動著（見點陣動力學），它們對電子的作用可以分為兩部分：一部分是靜止在平衡位置（即點陣陣點）上的離子造成的周期性電場。周期場除了使電子的能譜形成能帶以外，並不造成對於電子的散射，即在周期場中運動的電子的能量、動量（準動量）不變；另一部分是振動所造成的相對於周期性電場的偏離的影響。由於這是離子運動的效果，所以是隨時間變化的。離子的振動可分解為各種頻率、波矢和偏振的簡正模。各個簡正模的振動態都是量子化的，點陣的振動可以用各種頻率、波矢和偏振的聲子來描寫。電子－聲子相互作用指的就是點陣振動和電子的相互作用。

理論詮釋

晶格原子振動偏離其格點，周期性場在局部遭破壞，使電子運動方向偏析，即發生散射。在電子與晶格振動之間出現動量和能量的交換。當電子將一部分能量和動量轉移給晶格時，晶格某一簡正模的格波幅度增大，升高了該簡正模的量子化能級，這時電子發射一個聲子。如果在散射過程中，某一簡正模格波降低了它的量子化能級，把能量和動量轉移給電子，則是電子吸收一個聲子的情況。這種發射或吸收聲子的過程就是電子–聲子相互作用的基元過程。這些過程中電子和聲子滿足能量和準動量守恆關係。

電子–聲子相互作用引起許多物理效應。金屬的電阻隨溫度而變化的原因，就在於各種頻率的聲子密度依賴於溫度。電子–聲子相互作用會引起電子能量有所修正，相當於修改了能帶電子的有效質量。離子晶體中存在原胞中離子相對位移形成光學格波，其中縱向光學格波具有極化電場，它與能帶電子相互作用形成極化子。

金屬和合金在低溫下出現的超導電性，亦起因於金屬中電子–聲子的相互作用。1950年兩個實驗組同時發現：汞同位素的超導臨界溫度與該同位素質量的平方根成反比。這同位素效應預示電子–晶格振動是超導現象的因由。正是電子–聲子相互作用造成金屬費米面附近兩個電子之間存在吸引力。吸引力是兩個電子通過交換聲子來實現的，即一個電子發射一個聲子，這聲子隨即被第二個電子吸收，或者第一個電子吸收了由第二個電子發射的聲子。只有對於費米面附近的電子，這種交換聲子的過程使電子間互相吸引，而在其他電子間則不是這樣。根據量子力學的測不準關係，作為過渡的聲子的能量並不需要滿足守恆關係，所以各種聲子對吸引力都有貢獻。吸引力的強弱直接決定了金屬或合金超導臨界溫度的高低。