《集合的基本關係》是西安中學提供的微課課程,主講教師為陳曉曙。
基本介紹
- 中文名:集合的基本關係
- 提供學校:西安中學
- 主講教師:陳曉曙
- 適用範圍:高中
《集合的基本關係》是西安中學提供的微課課程,主講教師為陳曉曙。
《集合的基本關係》是西安中學提供的微課課程,主講教師為陳曉曙。課程簡介 主要知識點:集合的包含、相等關係;子集、真子集的概念;計算一個集合子集的個數。設計思路 (1)概念:包含與子集,真包含與真子集;(2)體會類比對發現新結論的作用(從實數大小關係類比出集合“大小關係”);(3)會計算一個集合...
包含是集合與集合之間的從屬關係,也叫子集關係。基本含義近同於蘊含、蘊涵、包涵,關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》:“王者包含並覆,普愛無私,不為近重施,不為遠遺恩。”。分類 (1)包含於(包含)(2)真包含(真包含於)性質 (1)傳遞性:若集合A包含於集合B,集合B包含於集合C,那么集合...
2、集合:把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體,就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合。3、元素:集合中每個對象叫做這個集合的元素. 集合通常用大寫的拉丁字母表示,如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示,如a、b、c、……元素與集合的關係:1、屬於: 如果a是集合A的元素,就說a屬於A,...
包容關係也稱包含關係,包含是集合與集合之間的從屬關係,也叫子集關係。基本含義近同於蘊含、蘊涵、包涵,關係形容詞。出自漢·桓寬《鹽鐵論·地廣》:“王者包含並覆,普愛無私,不為近重施,不為遠遺恩。”。設A和B是兩個集合,若集合A的元素都是集合B的元素,則稱集合B包含集合A,或集合A包含於集合B,記...
關係常指二元關係,數學的基本概念之一,關係是在集合的基礎上定義的一個重要的概念,與集合的概念一樣,關係的概念在計算機科學中也是最基本的。它主要反映元素之間的聯繫和性質,在計算機科學中有重要的意義,如有限自動機和形式語言、編譯程式設計、信息檢索、數據結構以及算法分析和程式設計的描述中經常出現。基本概念...
集合代數是研究集合運算和集合關係的基本性質的學科。研究這些性質可以深入探究集合的本質,也有助於實際套用。像普通算術的表達和計算一樣,集合的表達和計算可能相當複雜。通過系統研究將有助於熟練使用和理解這些表達方式並進行計算。在算術研究方面,是通過初等代數來研究算術的運算和關係的。例如:加法和乘法運算遵循...
關係的基本運算有以下幾種:設R為二元關係。R中所有有序對的第一元素構成的集合稱為R的定義域,記作dom(R),即 。R中所有有序對的第二元素構成的集合稱為R的值域,記作ran(R) ,即 。R的定義域和值域的並集稱作R的域,記作fld(R),即 。R的逆關係,簡稱R的逆,記作 ,其中 。設S也是一個...
集合結構是一種鬆散的邏輯結構。性質 處於同一數據集合中的元素之間除同屬該集合這一聯繫外沒有其他的關係。如公共汽車上的所有乘客,存放在倉庫中的產品。集合中的主要操作有查找和排序。集合結構的元素間沒有固有的關係,不需要存儲關係,往往藉助於其他數據結構,如線性表和樹。相關結構 唯一專用於集合類型的數據...
實數集上的“小於等於”是一個全關係,而“嚴格小於”則不是。整除不是一個全關係,因為整數6和8都不能整除對方。例如,“小於或等於”是與實數集合之間的總關係,因為兩個數字是第一個小於或等於第二個數,或者第二個數小於或等於第一個。 另一方面,“少於”不是一個完全關係,因為人可以選兩個相等的數字...
基本介紹 良基關係是集合上的一種重要關係,它是策梅洛(E.F.F.Zermelo)於1935年提出的。設R是集合A上的一個關係,若A的任何非空子集B都有R極小元,則稱R是A的良基關係。A是關於R的良基集,記為wf(A)。A上的任何良序關係都是A上的良基關係,但A上的良基關係不一定是A上的良序關係。如果A對於關係R不...
基本運算 關係的基本運算有兩類:一類是傳統的集合運算(並、差、交等),另一類是專門的關係運算(選擇、投影、聯接等),有些查詢需要幾個基本運算的組合,要經過若干步驟才能完成。傳統的集合運算 1、並(UNION)設有兩個關係R和S,它們具有相同的結構。R和S的並是由屬於R或屬於S的元組組成的集合,運算符為...
。所有集合的基數從小到大可排列為:現在的問題是:是否存在集合S,使得 。即能否找到一實數集的子集,它是不可數集合,但又不能與實數集合建立一一對應的映射關係。這就是康托提出的“連續統假設”。1900年,第二屆國際數學大會在巴黎召開,20世紀國際數學界的頭號巨人、德國數學家希爾伯特提出了23個基本問題,幾乎...
《集合的基本運算1——交集並集》是西安中學提供的微課課程,主講教師為陳曉曙 。課程簡介 主要知識點:交集、並集的定義;交集、並集的運算性質;容斥原理。設計思路 (1)理解兩個集合的交集與並集的含義,會求兩個簡單集合的交集與並集;(2)能使用Venn圖表達集合間的關係,體會直觀圖示對理解抽象概念的作用;(3)...
集合的概念 《集合的概念》是滁州六中提供的微課課程,主講教師是郭冒強。課程簡介 集合的概念介紹了集合的定義以及集合與元素的基本關係.並且同時介紹了集合的基本元素的基本性質。設計思路 針對學生剛進入高中數學學習,用簡單的實例分析集合的相關知識,以及集合的基本性質。
集合布爾代數(Boolean algebra of sets)亦稱集合布爾格、集合格,是一種特殊的格,指以集合為元素的格,全集I的冪集P(I)對交、並運算是封閉的,對包含於關係“⊆”是偏序的,成為有序集合代數L=〈P(I),∩,∪,⊆〉的一個格,稱為集合格。其他以I的子集為元素的格,都是它的子格。由於L中交對並...
利用這條公理可以定義集合的並運算,例如,X∪Y=∪{X,Y},X∪Y∪Z=(X∪Y)∪Z.{a,b,c}={a,b}∪{c}等.也可以定義集合的包含關係:X⊆Y ∪{X,Y}=Y.由於X⊆X∪Y,Y⊆X∪Y,所以,從並集公理可以得出包含公理:對任意兩集X與Y,存在同時以X,Y為子集的集合。冪集公理 冪集公理(...
元素和一個給定集合的關係 元素a與一個給定的集合A只有兩種可能:1、a屬於集合A,表述為a是集合A的元素,記作a∈A 2、a不屬於集合A,表述為a不是集合A的元素,記作a∉A 羅素悖論 把所有集合分為2類,第一類中的集合以其自身為元素,第二類中的集合不以自身為其元素,假設令第一類集合所組成的集合為P,...
數據結構(data structure)是帶有結構特性的數據元素的集合,它研究的是數據的邏輯結構和數據的物理結構以及它們之間的相互關係,並對這種結構定義相適應的運算,設計出相應的算法,並確保經過這些運算以後所得到的新結構仍保持原來的結構類型。簡而言之,數據結構是相互之間存在一種或多種特定關係的數據元素的集合,即帶“結...
,或A與B之間有一一對應關係),記作 顯然對等關係滿足如下性質:(1)自反性:(2)對稱性:若 ,則 (3)傳遞性:若 , ,則 任何滿足自反性、對稱性和傳遞性的二元關係稱為等價關係。於是集合的對等關係是一種等價關係。例1 N~Z.作對等關係如下: k=1,2,...,則 N→Z 是一一滿映射。即自然...
三、若A、B、C是集合,則:自反性:A=A 反對稱性:若且唯若 且 時,傳遞性:若 且 ,則 這個命題說明:包含是一種偏序關係。四、 ,這個命題說明:對任意集合S,S的冪集按包含排序是一個有界格,與上述命題相結合,則它是一個布爾代數。五、: 對任意兩個集合 A 和 B,下列所有表述等價:A ...
第2章 集合 2.1 集合的基本概念和表示方法 2.1.1 元素與集合之間的“屬於”關係 2.1.2 “概括性公理”與集合的描述法表示 2.1.3 “外延性公理”與集合的相等 2.1.4 集合之間的“包含”關係(∈)2.1.5 集合的冪集 2.2 集合的運算 2.2.1 集合的“並”、“交”、“差”、“補”運算 2.2....
若a是集合A的元素,就說“屬於A,記作“a∈A”;若a不是集合A的元素,就說a不屬於A,記作“”。例如0∈N,-1 N,-2∈Z,∈R,Q,π∈R等,可見數學符號“∈”與“”用來表示元素與集合之間的關係。包含有限個元素的集合稱為有限集,不是有限集的集合稱為無限集。例如,“我國985”某班級學生組成的...
兩個集合的容斥關係公式:A∪B =|A∪B| = |A|+|B| - |A∩B |(∩:重合的部分)三個集合的容斥關係公式:|A∪B∪C| = |A|+|B|+|C| - |A∩B| - |B∩C| - |C∩A| + |A∩B∩C| 詳細推理如下:1、 等式右邊改造 = {[(A+B - A∩B)+C - B∩C] - C∩A }+ A∩B∩C...