基本介紹
- 中文名：集合概念
- 外文名：collective concept
- 集合的概念：對象
- 元素集合關係：屬於
- 元素的特性：確定性互異性無序性
定義,數學知識,
定義
集合概念與非集合概念分別是對思維對象集合體、對象類的反映。集合體的根本特徵，決定集合概念只反映集合體，不反映構成集合體的個體。如中國共產黨是由千萬個中共黨員構成的集體，具有偉大、光榮、正確的性質。概念“中國共產黨”只反映黨的整體，不能說個別黨員是中國共產黨。
在不同場合，同一語詞可以表達集合概念，也可以不表達集合概念。如：“人”，在“人是由猿轉化而來的”這一判斷中，“人”是集合概念，因為不是每一個人都具有由猿轉化的性質； 在“張三是人”這一判斷中，“人”是非集合概念，表示人這一類動物或其中一分子。區別某個語詞是否表達集合概念，須結合語言環境而定，即需要把某一領域的每一個對象與概念反映的性質聯繫起來考察。準確區分集合概念與非集合概念，有助於避免犯混淆概念的邏輯錯誤。
數學知識
集合的概念
（1）對象：我們可以感覺到的客觀存在以及我們思想中的事物或抽象符號，都可以稱作對象. （2）集合：把一些能夠確定的不同的對象看成一個整體，就說這個整體是由這些對象的全體構成的集合. （3）元素：集合中每個對象叫做這個集合的元素. 集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、……元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、……
元素與集合的關係
（1）屬於： 如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A （2）不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作a∉A 要注意“∈”的方向，不能把a∈A顛倒過來寫.
集合中元素的特性
（1）確定性：給定一個集合，任何對象是不是這個集合的元素是確定的了. （2）互異性：集合中的元素一定是不同的. （3）無序性：集合中的元素沒有固定的順序.
集合分類
根據集合所含元素個數不同，可把集合分為如下幾類： （1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф （2）含有有限個元素的集合叫做有限集 （3）含有無窮個元素的集合叫做無限集 註：應區分 ， ， ，0等符號的含義
常用數集及其表示方法
（1）非負整數集（自然數集）：全體非負整數的集合.記 作N （2）正整數集：非負整數集內排除0的集.記作N* 或N+ （3）整數集：全體整數的集合.記作Z （4）有理數集：全體有理數的集合.記作Q （5）實數集：全體實數的集合.記作R
注
（1）自然數集包括數0. （2）非負整數集內排除0的集.記作N*或N+，Q、Z、R等其它數集內排除0的集，也這樣表示，例如，整數集內排除0的集，表示成Z*
