遍歷定理(ergodic theorems)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
基本介紹
- 中文名:遍歷定理
- 外文名:ergodic theorems
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
遍歷定理(ergodic theorems)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。
遍歷定理 遍歷定理(ergodic theorems)是1993年公布的數學名詞,出自《數學名詞》第一版。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
遍歷定理 定理1 對於有限狀態齊次馬氏鏈,如果存在正整數s,並且對所有的 都有 成立,則該馬氏鏈必具有遍歷性,且式 中的 即為極限分布,它的方程組 滿足條件 , 的唯一解。定理2 不可約非周期的可列狀態其次馬氏鏈存在平穩...
平均遍歷定理 平均遍歷定理(mean-ergodic theorem)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
個體遍歷定理 個體遍歷定理(individual ergodic theorem )是1993年公布的數學名詞。定義 又稱逐點遍歷定理(pointwise ergodic theorem)出處 《數學名詞》第一版
比率遍歷定理 比率遍歷定理(ratio-ergodic theorem)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
阿貝爾遍歷定理 阿貝爾遍歷定理(Abel ergodic theorem)是1993年公布的數學名詞。公布時間 1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
次可加遍歷定理(the subadditive ergodic theo-rem)伯克霍夫遍歷定理的推廣.在微分動力系統遍歷論的研究中,一個有意義的問題就是研究流形上微分同胚所導出的切空間上變換的漸近行為,即對緊黎曼流形M上的微分同胚T,研究DTET,M隨n的...
研究動力系統量(旋轉數和Lyapunov指數),遍歷定理是極為重要的基礎和工具。本項目將首先引入一類不連續的斜積流,其特點是,不連續點集為零測度。然后綜合運用動力系統、測度論、泛函分析、點集拓撲等多方面的理論和方法,研究此系統的...
我們將圍繞遍歷系統的基本理論,特別是回復性、複雜性、穩定性以及它們在組合數論中的套用開展研究。具體地說,我們將研究:零熵系統不變數與Furstenberg猜測、可數sofic群作用下的熵理論、逐點的多重遍歷定理、冪零系統與Bohr問題、高階...
2. 遍歷定理(ergodic theorem)若一個馬爾可夫鏈為遍歷鏈,則由遍歷定理,其對某一狀態的訪問次數與時間步的比值,在時間步趨於無窮時趨近於平均返回時間的倒數,即該狀態的平穩分布或極限分布: 遍歷定理的證明依賴於強大數定律(...
《非線性運算元半群及其套用》是依託揚州大學,由李剛擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 引入了乘積拓撲網的技巧來研究Banach空間上的非線性拓撲半群的遍歷定理與漸近行為,成功地在Banach空間中給出了非Lipschitzian拓撲半群的遍歷...
在微分動力系統遍歷論的研究中,對流形上微分同胚導出的切空間上的線性變換的漸近行為的研究有助於了解流形上非線性變換的漸近行為.1965年,奧謝列傑茨((OceneAeR, B. II. ) )證明了廣泛被人們採用的乘法遍歷定理並由此將李亞普諾夫...
後來在一張為國家科學院填的問答表中,馮·諾依曼選擇了量子理論的數學基礎、運算元環理論、各態遍歷定理三項作為他最重要數學工作。1927年馮·諾依曼已經在量子力學領域內從事研究工作。他和希爾伯待以及諾戴姆聯名發表了論文《量子力學基礎》...
《泛函分析》(英文版)(第2版)秉承了內容精練、結構清晰的特點。第2版新增的內容有Kakutani不動點定理、Lamonosov不變子空間定理以及遍歷定理等。內容簡介 《泛函分析》(英文版)(第2版)作為Rudin的分析學經典著作之一,《泛函分析》(...
ergodic,英語單詞,主要用作為名詞,形容詞,用作名詞譯為作為遍歷性。形容詞時“[數] 遍歷性的;[數] 各態歷經的”單詞用法 [數]各態歷經的 ... ergodictheorem遍歷定理ergodic遍歷性;各態歷經的ergodicity各態歷經性 ...短語搭配 ...
§5.6單參數酉運算元群、 Stone定理 5.6.1單參數運算元群的無窮小母元 5.6.2Stone定理 5.6.3Stone定理的套用:Bochner定理 §5.7遍歷定理 5.7.1相空間上的保測變換 5.7.2Boltzmann遍歷假設 5.7.3不可壓縮穩定流 ...
本書是世界級機率論大師伊藤清的名著。篇幅短小,內容豐富,既包括事件、機率、機率空間、均值、特徵函式等基本概念,又包括大數定律、Poisson小數定律、遍歷定理以及隨機過程的基本內容。這是一本經典的機率論入門書,適合相關領域的本科生...
由Furstenberg的工作自然產生了是否有多重遍歷定理這一重要問題。 2005年Host與Kra使用冪零因子為工具,得到了平均意義下多重遍歷定理。由於冪零因子在遍歷系統研究中的重要性,在拓撲動力系統中如何得到它的最大冪零因子便成為一個自然...
§ 5.6 單參數酉運算元群、Stone 定理 5.6.1 單參數運算元群的無窮小母元 5.6.2 Stone 定理 5.6.3 Stone 定理的套用: Bochner 定理 § 5.7 遍歷定理 5.7.1 相空間上的保測變換 5.7.2 Boltzmann 遍歷假設 5.7.3 不可...
隨時間的增長遍歷了它的各種可能狀態,因而使“時間平均”向“統計平均”收斂。這又稱為平穩序列的遍歷性,它也是一種大數律。在平穩過程理論中,辛欽和G.D.伯克霍夫分別建立了 向 均方收斂和以機率1收斂的遍歷定理。不僅有算術平均...
《機率與測度論(英文版 第2版)》是測度論和機率論領域的名著,行文流暢,主線清晰,材料取捨適當,內容包括測度和積分論、泛函分析、條件機率和期望、強大數定理和鞅論、中心極限定理、遍歷定理以及布朗運動和隨機積分等,全書各節都附有...
第二部分介紹了基於測度論的機率方面的內容,包括大數律、遍歷定理、中心極限定理、條件期望、鞅收斂等。另外,隨機過程一章 (第12章) 還介紹了布朗運動和布朗橋。與前版相比,本版內容更完善,一開始就介紹了實數系的基礎和泛代數中...
2.4遍歷理論 2.4.1概述 2.4.2遍歷定理 2.4.3推廣的形式 2.4.4運算元半群的遍歷定理 2.5單參數運算元群,Stone定理 2.5.1半群成為群的條件 2.5.2單參數酉運算元群的Stone定理 2.5.3 Stone定理的套用:平穩隨機過程 2.5.4...
研究一般的無窮維隨機動力系統中的乘法遍歷定理;. 3、藉助Lyapunov指數,研究隨機動力系統中的隨機非一致性與隨機一致性的關係,並研究在什麼條件下一個緊緻的隨機不變流形能成為隨機吸引子.. 上述研究,需要綜合運用動力系統、遍歷...
1940年以前,主要是純粹數學的研究:在數理邏輯方面提出簡單而明確的序數理論,並對集合論進行新的公理化,其中明確區別集合與類;其後,他研究希爾伯特空間上線性自伴運算元譜理論,從而為量子力學打下數學基礎;1930年起,證明平均遍歷定理...
2.3 遍歷理論要素 2.3.1.平均遍歷定理 2.3.2.返回次數 2.3.3.丌的確定 2.4 習題 第三章 Markov鏈的遍歷理論(續)3.1 狀態的分類 3.1.1.分類.常返性和瞬時性 3.1.2.常返性和瞬時性的判別法則 3.1.3.周期性 3...