《運算元理論的Banach代數方法》是2014年科學出版社出版的圖書,作者是Ronald G.Douglas。
基本介紹
- 中文名:運算元理論的Banach代數方法
- 作者:道格拉斯 (Ronald G.Douglas)
- 譯者:顏軍 徐勝芝 舒永錄 蔣衛生
- 出版社:科學出版社
- 出版時間:2014年3月1日
- 頁數:186 頁
- 開本:5 開
- ISBN:9787030398871
- 外文名:Banach Algebra Techniques in Operator Theory
- 語種:簡體中文
《運算元理論的Banach代數方法》是2014年科學出版社出版的圖書,作者是Ronald G.Douglas。
是運算元的範數拓撲(norm topology)中的拓撲閉集;② 在取運算元的伴隨運算下是封閉的。另一類重要的非希爾伯特 C*-代數包括連續函式 的代數。抽象刻畫 以下為 Gelfand 和 Naimark 於 1943年給出的定義。C*-代數 是複數域上的巴拿赫...
通過對黎斯運算元類的專門探討,反映較之於Hilbert 空間運算元理論、一般Banach 空間運算元理論的特殊性. 全書的後2 章集中地對Banach 空間結構理論的國際前沿一-Gowers-Maur可系列成果進行介紹,進而初步探索Banach 空間上運算元代數K 理論的新...
通過構造新的運算元值函式,給出了Banach空間中預解族強穩定的ABLV型定理。利用空間直和分解和運算元理論,獲得了無界預解運算元族的Abel遍歷和Cesaro平均遍歷的充分條件。部分結果本質上推廣了半群情形的穩定性結論。 建立並發展了預解運算元族...
運算元的強不可約分解在相似意義下的唯一性與其換位代數的K群。運算元半群理論:分布與擬分布半群;積分半群的生成元與SDP;積分與正則半群。巴拿赫空間幾何;解析RNP與有界的解析鞅;RLP與解析RLP;柯西邊界條件邊值問題的適定性。
在上述所有的例子之中,甚至可以將函式相乘,而乘積還會在原空間內;亦即,上述所有例子實際上都會是有單位的巴拿赫代數。對每一個開集Ω⊆C,由所有有界解析函式u:Ω→C所組成的集合A(Ω) 會是一個在最小上界範數下的復巴拿赫空間...
本項目不僅可以豐富復 Banach 空間幾何理論,而且將其與 C*-代數緊密結合,拓寬了復 Banach 空間幾何理論的套用領域。結題摘要 復 Banach 空間幾何理論已經引起了國內外數學工作者的廣泛關注,它在鞅論、運算元理論、調和分析、微分方程、...
主要內容有:距離空間、一般向量空間、Banach空間和F空間、線性運算元、線性泛函與線性泛函方程、雙正交序列與弱收斂序列、等距與同構理論、線性維數,以及Banach空間現代理論中的Banach空間局部性質、逼近性質與基、Banach空間類中的Hilbert空間...
這些內容的研究一方面豐富環的正則性理論,另一方面將復矩陣、有界線性運算元及Banach代數上的廣義逆理論推廣到更一般的情形,為C*-代數和Banach 代數的分類和譜理論研究提供新思路。結題摘要 環的正則性與元素的廣義逆緊密相關,比如*-正則...
《函式空間上的Banach-Stone型定理》是依託南開大學,由李磊擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 保持問題和Banach-Stone型定理是泛函分析中非常重要的研究課題,是屬於Banach空間理論、運算元理論以及代數學等學科相互交叉的理論。本項...
第1章Hilbert空間的基本理論 1.1Hilbert空間的幾何 1.2基本的運算元理論 1.3三個基本原理 1.4Banach代數 第1章習題 第2章運算元理論的預備 2.1自伴運算元的泛函演算 2.2極分解 2.3H中的弱收斂 2.4運算元拓撲 2.5緊運算元與Fredholm...
我們考慮了多元運算元組的譜性質,探討了它與邊界表示理論之間的關係。研究了運算元系統的等價與其生成元的投射譜的拓撲性質之間的關係,初步討論了運算元系統的等價是否存在反映在投射譜上的拓撲障礙。研究了一般Banach代數中運算元組投射預解集的...
第一章Hilbert空間上運算元的一般理論 1.1Banach空間上的有界線性運算元 1.1.1Banach空間及其共軛空間 1.1.2Banach空間上的有界線性運算元及其共軛運算元 1.2Hilbert空間上的有界線性運算元 1.2.1Hilbert空間的基本性質 1.2.2Hilbert空間上運算元...
巴拿赫代數的概念雖然相當簡單,但在調和分析、運算元理論、函式代數等許多數學領域中有廣泛的套用。由於在巴拿赫代數中除線性運算外還有乘法運算,就能更多地利用代數的方法。實質上,在巴拿赫代數中,代數運算(加法、數乘、乘法)與範數之間...
本項目主要研究內容包括:框架的最佳化設計、框架的對偶原理、Hilbert C*-模框架理論、有限維或帶類群結構的運算元值框架,Banach 空間上的連續框架,以及Hilbert空間上的連續運算元值框架,等。本課題屬於基礎數學理論研究。我們按計畫完成了本...
近年來,復Banach空間幾何學正成為人們的關注中心之一,它在調和分析、運算元理論、Banach代數、微分方程、量子、流體力學等理論和套用中都有所涉及.研究該空間的若干復幾何性質。