《調和映射理論及其套用》是依託浙江大學，由東瑜昕擔任項目負責人的青年科學基金項目。
《調和映射理論及其套用》是依託浙江大學，由東瑜昕擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要我們利用復射影空間到歐氏空間的第一標準嵌入,對復射影空間中任意子流形建立了高斯映照,並得到了其為調和、相對仿射的條件。利用Penr...
《Alexandrov 空間之間的調和映射正則性理論及其套用》是依託中山大學，由張會春擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 Alexandrov 空間是允許存在奇異集的幾何對象，如凸多面體，黎曼 Orbifolds 等。另一方面，調和映射是幾何分析的一個重要方向，在幾何與代數方面都有重要套用。 1992 年, Abel 獎和 Wolf 獎獲得者 M. ...
《調和單葉函式與運算元理論及其套用》是依託揚州大學，由劉金林擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 調和映射是共形映射的自然推廣，目前國際上對調和映射與運算元理論結合的研究比較活躍。本項目將藉助微分從屬和微分超屬理論中求微分方程單葉解的許多有效方法，進一步研究調和單葉函式的幾何性質；用運算元刻劃調和單葉函式類，...
《調和映射方法在楊-米爾斯理論中的套用》是依託首都師範大學，由李偉擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 調和映射是非常活躍的數學領域，已經形成了成熟的思想，積累了豐富的方法，本項目嘗試將這些思想方法套用到楊-米爾斯場的研究中去。具體地說，本項目將引入調和映射的研究方法去研究穩態楊-米爾斯場和耦合...
在研究球面同倫群的調和表示的基礎上，進而研究一般對稱空間的同倫群的調和表示，這是調和映射這一研究領域中公認的基本而又艱難的問題。運用李群李代數理論和正交配對的方法構造球面到對稱空間的予映射，再利用適當的形變方程將予映射形變為調和映射，並用拓撲工具確定其所代表的同倫類。深入研究黎曼流形的Twistor叢理論，...
《n-調和映射理論中的若干問題》是依託河北大學，由喬金靜擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 本項目研究以下三個方面的內容：（一）調和映射：利用解析函式論和調和映射理論研究調和Bloch映射，所得結果將推廣Cima和Wogen發表在《Michigan Math. J.》的相應結果；此外，我們將討論解析部分導數的實部大於反解析...
探討芬斯勒愛因斯坦度量的幾何與拓撲性質及其存在性；芬斯勒流形上整體剛性與拓撲性質如球面定理和基本群的研究；探索某些芬斯勒度量如$(\alpha,\beta)$度量，芬斯勒愛因斯坦度量及調和映射（特別調和函式）等某些研究結果在交叉學科中的套用。
本項目研究Riemann-Finsler幾何（簡稱Finsler幾何）及其在信息結構上的套用。我們將以常旗曲率的Randers度量為線索，深入研究常曲率Finsler流形的構造和分類；利用曲率流和熱流等分析方法，探索Finsler流形上非退化調和映射和極小子流形的存在性，微分流形上愛因斯坦Finsler度量的存在性，我們也將發展用於心理測量函式誘導的...
（3）度量空間中一致域Gromov雙曲邊界上的擬共形理論：我們將利用度量空間中一致域的度量邊界和Gromov雙曲邊界之間的（相對邊界）擬對稱對應和(相對邊界)擬Mobius對應等來刻畫它們之間的rough擬等距等價性，並給出套用。此研究具有重要的理論意義。結題摘要 此項目研究期間，我們按原計畫對擬共形映射、Gromov雙曲性、...
《計算幾何——曲面表示論及其套用》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是羅鐘鉉、孟兆良、劉成明。內容簡介 本書主要研究幾何目標在計算機環境內的數學表示、編輯、計算和傳輸等方面的理論與方法及相關的套用，其中包含連續性方法和離散性方法。書中內容包括計算幾何相關的基礎理論、多元樣條函式的研究方法、局部多項式...
《計算幾何：曲面表示論及其套用》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是羅鐘鉉。內容簡介 《計算幾何:曲面表示論及其套用》主要研究幾何目標在計算機環境內的數學表示、編輯、計算和傳輸等方面的理論與方法及相關的套用，其中包含連續性方法和離散性方法，書中內容包括計算幾何相關的基礎理論、多元樣條函式的研究方法、局部...
整體問題是芬斯勒幾何中的重要研究內容，本項目著重研究其中兩個問題，即特徵值估計與調和映射理論。通過研究等周常數，給出第一特徵值的Cheeger型估計。利用拉普拉斯比較定理，證明鄭紹遠型的特徵值比較定理。通過Ricci曲率、S曲率，討論Lichnerowicz型特徵值下界估計。推廣Li-Yau型的直徑估計。研究常旗曲率Randers空間的第...
調和映射方程τ(f)=0是一個半線性二階橢圓型方程組，對其整體解的存在性尚無一般理論可套用。因此，調和映射的存在性問題比較複雜，需要根據不同的情形採用不同的方法來解決。幾種主要的方法為：1.利用熱方程的熱流法。2.利用莫爾斯理論的攝動法。3.利用正則性理論的變分學直接法。4.化為常微分方程的方法。5....
③證明了調和映射的熱流在有限時間內產生奇點的第一個一般性定理。④推廣了P.Li和L.Tam關於非緊完備流型間調和映射存在性的一個一般性定理，並套用這個推廣獲得了新的存在性結果。第四，在Kahler-Einstein度量的存在性研究方面，證明了一種推廣的Moser-Trudinger不等式，給出Kahler-Einstein度量存在的新的判據。1993年...
（6） 調和映射的幾何（國家自然科學基金重點項目），主持（子課題），2006.01--2009.12；（7） 幾何與數學物理的若干問題（中科院知識創新項目），主持（子課題），2004.05--2006.04；（8） 微分幾何的若干問題與可積系統方法，參與，2001.01--2003.12；（9） 調和映射與環群理論，主持，2001.01--2003.12...
芬斯勒幾何的理論與方法在數學及其它許多自然科學領域中具有相當的套用價值。本項目主要研究具有標量（常數）旗曲率的芬斯勒度量的例子和分類，愛因斯坦芬斯勒度量的性質、構造和存在性，芬斯勒流形的調和映射和調和同態及其穩定性，芬斯勒流形上非黎曼幾何量對旗曲率的制約和流形的整體幾何結構的影響。這個項目是當前國內外...
從調和理論觀點來看，調和映射是調和的1形式.其他重要的幾何變分問題還有楊-米爾斯場、愛因斯坦度量、克勒-愛因斯坦度量等.它們不僅對現代微分幾何學，而且對現代數學的發展都起了很大的促進作用。微分幾何是一門既古老又年輕的學科，它的新概念和新方法層出不窮.今天，無論在基礎理論上還是在實際套用上，都日益顯示出...
46.劉名生，劉志文，朱玉燦，某類雙調和映射的Landau型定理，數學學報，54(1)(2011)，69-80.科研項目 1. 2009-2011, 全純映照幾何理論與相關問題的研究,福建省自然科學基金項目, 主持人.2. 2008-2010, 推廣的框架及其套用, 福建省教育廳基金項目, 主持人.3. 2005-2008, 全純映照幾何理論與邊值問題及其小波...
另外，他還在基於調和映射的移動格線方法、多尺度算法與分析等方面做出了創新性貢獻。承擔項目 2014年，張平文擔任國家自然科學基金委“複雜流體和複雜流動的計算方法與數學理論”創新研究群體學術帶頭人。成果獎勵 人才培養 教育思想 張平文對學生的培養注意細節，他會給學生一頁一頁地指出PPT中的不足，指導他們如何演講...
極小曲面理論近年來得到更深入的發展，研究範圍日趨廣泛，而且對流形的拓撲以及廣義相對論中的數學問題均有重要套用。在調和映射、極小曲面，以及其他許多微分幾何問題上,大範圍變分方法成了重要工具,非線性泛函的極小元素或臨界元素的正則性和存在性起了很大作用。如果考慮洛倫茨流形到黎曼流形的調和映射，就歸結為雙曲...
