《關於芬斯勒幾何的若干研究》是依託北京大學，由莫小歡擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：關於芬斯勒幾何的若干研究
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：莫小歡
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10771004
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2008-01-01 至 2010-12-31
- 支持經費：24（萬元）
項目摘要
芬斯勒幾何是在其度量上無二次型限制的黎曼幾何。芬斯勒幾何的理論與方法在數學及其它許多自然科學領域中具有相當的套用價值。本項目主要研究具有標量（常數）旗曲率的芬斯勒度量的例子和分類，愛因斯坦芬斯勒度量的性質、構造和存在性，芬斯勒流形的調和映射和調和同態及其穩定性，芬斯勒流形上非黎曼幾何量對旗曲率的制約和流形的整體幾何結構的影響。這個項目是當前國內外十分活躍的主流數學研究領域之一。它不僅用到眾多的基礎數學知識，而且還與理論物理相溝通。這項研究將對於逐步完成標量（常數）旗曲率芬斯勒度量的分類，Hamilton-Perelman的Ricci流方法在芬斯勒流形的實現，建立比較完整的芬斯勒流形上調和同態和調和向量場理論注入新的活力，對促進我國數學科學發展有重大意義。
