李理論與齊性芬斯勒流形

《李理論與齊性芬斯勒流形》是依託南開大學，由鄧少強擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：李理論與齊性芬斯勒流形
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：鄧少強
• 依託單位：南開大學

中文摘要

本項目將利用李群、李代數理論研究齊性芬斯勒流形的幾何與拓撲等相關問題，主要問題包括：齊性流形上不變芬斯勒度量；正曲率齊性芬斯勒流形；齊性愛因斯坦-芬斯勒流形；芬斯勒度量與閉流形的對稱度；芬斯勒流形的和樂群等。我們還將研究若干有關的代數問題, 如Minkowski李代數、Minkowski表示、Minkowski 對稱李代數、弱對稱李代數等。本項目將解決一到兩個芬斯勒幾何中重要的公開問題。本項目分四年完成，預計每年發表三到五篇高質量的論文，爭取若干論文發表在國際一流的數學雜誌上。

結題摘要

本項目對於李群與齊性芬斯勒流形的相關問題做了系統的研究，獲得了一系列重要的研究成果。我們研究了芬斯勒流形的Clifford-Wolf 等距變換，在 Randers 情形得到了Clifford-Wolf 齊性空間的分類。我們研究了正曲率齊性芬斯勒流形的分類，在偶數維情形得到了完全分類。我們還研究了齊性愛因斯坦流形，構造了一系列新的有趣的例子。本項目共發表SCI檢索的論文23篇，部分成果發表在 Advances in Math., J. Reine Angew Math., Transformation Groups 等著名雜誌上。