《黎曼-芬斯勒幾何及其在心理學中的套用》是依託北京大學，由莫小歡擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：黎曼-芬斯勒幾何及其在心理學中的套用
- 依託單位：北京大學
- 項目負責人：莫小歡
- 項目類別：面上項目
- 批准號：10471001
- 申請代碼：A0108
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
本項目研究Riemann-Finsler幾何（簡稱Finsler幾何）及其在信息結構上的套用。我們將以常旗曲率的Randers度量為線索，深入研究常曲率Finsler流形的構造和分類；利用曲率流和熱流等分析方法，探索Finsler流形上非退化調和映射和極小子流形的存在性，微分流形上愛因斯坦Finsler度量的存在性，我們也將發展用於心理測量函式誘導的信息結構的Finsler幾何方法，以分析和解決不同類型的心理學問題。本項目的研究對於解答陳省身在Finsler幾何中的主要問題，對微分幾何的發展有重要意義；對利用Finsler幾何理論解決心理學中實際問題有重要價值。
