《複變函數及其套用》是2020年北京郵電大學出版社出版的圖書，作者是李葉舟。
《複變函數及套用》，是2009年3月機械工業出版社出版的圖書。本書介紹了複變函數的理論及套用和留數及保形映射理論在物理、流體及熱傳導等邊值問題中的套用。內容簡介 本書初版於20世紀40年代，是經典的本科數學教材之一，對複變函數的教學影響深遠，被美國加州理工學院、加利福尼亞大學伯克利分校、喬治亞理工學院、...
《複變函數及其套用》是2020年北京郵電大學出版社出版的圖書，作者是李葉舟。內容簡介 本書是按照教育部新審訂的關於複變函數課程的基本要求進行編寫的，主要內容包括複數、解析函式、複變函數的積分、復級數、留數及其套用、保角映射、傅立葉變換、拉普拉斯變換、希爾伯特變換等. 每章的最後都有小結和課後習題，可以...
《複變函數及其套用》是2012年清華大學出版社出版的圖書，作者是石辛民、翁智。圖書簡介 本書針對理工科套用類專業的教學需求，編寫中力求簡明易懂、深入淺出、文字精煉、思路清晰、重點突出、篇幅適當，例題的選擇強調典型性和覆蓋性，難度適當。在吸取現有教材優點的基礎上，適度加強了基礎知識，增多了套用實例。為減少...
留數理論是複變函數論中一個重要的理論。留數也叫做殘數，它的定義比較複雜。套用留數理論對於複變函數積分的計算比起線積分計算方便。計算實變函式定積分，可以化為複變函數沿閉迴路曲線的積分後，再用留數基本定理化為被積分函式在閉合迴路曲線內部孤立奇點上求留數的計算，當奇點是極點的時候，計算更加簡潔。把單值...
《複變函數·積分變換及其套用》是2017年華中科技大學出版社出版的圖書。內容簡介 本書是依據zui新《工科類本科數學基礎課程教學基本要求》，並參考國內外優秀教材和課程教學改革新成果編寫而成的。全書分三個篇章：第1篇為複變函數論，包含第1章至第6章，主要介紹複數及其幾何屬性，複變函數及其導數、積分，解析函式...
《複變函數邊值問題及其套用與計算》是聞國椿為項目負責人，北京大學為依託單位的面上項目。項目摘要 三年來，我們在非線性橢圓型、拋物型複方程包括高繼的橢圓型，拋物型方程與方程組的邊值問題的研究中，付出辛勤的勞動，獲得了豐碩的研究成果，並且還把這些成果成功的用來解決非線性力學中的一些自由邊界問題，同時...
複變函數課程是理工科相關專業的一門基礎課程。課程背景 複變函數理論為分析的一個分支，它是由法國數學家柯西，德國數學家黎曼和維爾斯特拉斯從不同的角度和途徑建立起來的。複變函數在數學科學、自然科學、和工程科學中有著廣泛的套用，是解決諸如個、流體力學、電磁學、熱血和彈性理論中平面問題的工具。適應專業 ...
《套用複變函數與積分變換（第二版）》是2018年8月1日中國礦業大學出版社出版的圖書，作者是呂林燕、王以忠、郭文靜、劉照軍、王魯新。內容簡介 套用複變函數與積分變換是機電、建築、計算機和物理學等相關專業的一門重要基礎課程，它既是學生學習後續專業課的基礎，又是他們將來從事專業技術工作的重要基礎和工具。《...
第3章解析函式及其相關定理(46) 3.1內容提要(46) 3.2疑難解析(51) 3.3典型例題(54) 3.4教材習題全解(67) 第4章複變函數的級數(80) 4.1內容提要(80) 4.2疑難解析(85) 4.3典型例題(88) 4.4教材習題全解(101) 第5章留數及其套用(116) 5.1內容提要(116) 5.2疑難解析(121) 5.3典型例題(...
《複變函數》介紹了複變函數的基本概念、基本理論和方法，包括複數及複平面、複變函數的極限與連續性、複函數的積分理論、級數理論、留數理論及其套用、保形映射與解析延拓等。《複變函數》在內容的安排上深入淺出，表達清楚，系統性和邏輯性強。書中列舉了大量例題來說明複變函數的定義、定理及方法，並提供了豐富...
書中強調幾何背景和套用，給出了在工程技術以及物理學等學科中的套用實例，同時配有難易程度不同的習題供讀者選做。教材目錄 （註：目錄排版順序為從左列至右列）教學資源 課程資源 《複變函數（第三版）》的數字課程與紙質教材一體化設計，數字課程提供每章PPT課件，將教材中的證明和計算過程逐步顯示，並利用動畫...
2.2初等函式 2.2.1指數函式 2.2.2對數函式 2.2.3冪函式 2.2.4三角函式 2.2.5反三角函式 2.2.6支點 習題2 第3章複變函數的積分理論 3.1複變函數的積分 3.1.1積分的定義 3.1.2積分存在的充分條件及積分的計算方法 3.1.3積分的性質 3.2Cauchy定理及其套用 3.2.1Cauchy定理 3.2.2Cauchy...
§ 2.初等函式 習題二 第三章 複變函數的積分 § 1.柯西定理 § 2.柯西公式 習題三 第四章 級數 § 1.級數和序列的基本性質 § 2.泰勒展式 § 3.洛朗展式 習題四 第五章 留數 § 1.一般理論 § 2.留數計算的套用 習題五 第六章 保形映射 § 1.單葉解析函式的映射性質 § 2.分式線性函式及其...
必需、夠用”為度，旨在培養學生的數學素養，提高其套用數學知識解決實際問題的能力. 全書共分7章，系統地介紹了複變函數的基本理論和基本方法，包括複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示、解析函式的洛朗展式及其孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射. 本書適合綜合類院校中的數學與套用...
《複變函數（第2版）》是2001年中國科學技術大學出版社出版的圖書，作者是嚴鎮軍。內容簡介 本書是作者在中國科學技術大學多年的教學實踐中編寫的．其內容包括：複數和平麵點集、復變數函式、解析函式的積分表示、調和函式、解析函式的級數表示、留數及其套用、解析開拓、保形變換及其套用和拉氏變換九章．各章配備了較多...
本書內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示法、解析函式的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射、解析延拓和調和函式共九章。其中加上*號的內容，供學有餘力的學生選學。本書可作為高等師範院校數學系的教材，也可為其它理工院校、教育學院所選用。作品目錄 前輔文 ...
第三節 柯西積分公式及其套用49 第四節 解析函式與調和函式53 第五節 解析函式在流體動力學中的套用55 一、無旋且無源的流體流動55 二、流動的特徵函式57 習題三58 第四章 級數61 第一節 複數項級數和複變函數項級數61 一、複數項級數61 二、複變函數項級數63 三、級數∑+∞n=1annz的收斂性65 第二節...
第3章 復積分 3.1 復積分的概念及其性質 3.1.1 複變函數積分的概念 3.1.2 復積分的存在性及其一般計算公式 3.1.3 △ 復積分的簡單性質 習題 3.1 習題 3.1答案 3.2 積分與其路徑的無關性 3.2.1 復積分與其積分路徑無關的條件 3.2.2 解析函式的原函式和在積分計算中的套用 3.2.3 △ 復...
《複變函數論(第3版)》內容包括:複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的冪級數表示法、解析函式的洛朗展式與孤立奇點、留數理論及其套用、共形映射、解析延拓和調和函式共九章。對於加上*號內容，供學有餘力的學生選學。《複變函數論(第3版)》可作為高等師範院校數學系的教材，也可為其他理工院校...
3.複變函數 4.復球面與無窮遠點 第一章習題 第二章解析函式 1.解析函式的概念與柯西—黎曼方程 2.初等解析函式 3.初等多值函式 第二章習題 第三章複變函數的積分 1.復積分的概念及其簡單性質 2.柯西積分定理 3.柯西積分公式及其推論 4.解析函式與調和函式的關係 *5.平面向量場——解析函式的套用（一）...
《複變函數與積分變換（第二版）（劉國志）》是2018年化學工業出版社出版的圖書，作者是劉國志。內容簡介 本書內容包括複變函數和積分變換兩部分及與複變函數和積分變換有關的數學實驗。複變函數部分內容有：複數與複變函數及其套用，解析函式及其套用，複變函數的積分及其套用，復級數及其套用，留數及其套用積分變換...
本書遵循普通高等學校工科本科《複變函數課程教學基本要求》，按照新形勢下教材改革精神，結合編者長期的教學改革實踐編寫而成，較全面、系統地介紹了複變函數的基礎知識．全書共7章，內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的級數展開、留數及其套用和共形映射等，最後一章是複變函數實驗，討論...
2.3解析函式與調和函式 2.4初等函式 小結 習題 第3章複變函數的積分 3.1復積分的概念 3.2柯西定理 3.3複合閉路原理 3.4原函式與不定積分 3.5柯西積分公式 3.6解析函式的高階導數 小結 習題 第4章級數 4.1複數項級數 4.2冪級數 4.3泰勒級數 4.4洛朗級數 小結 習題 第5章留數理論及其套用 5.1...
複變函數 把復指數函式與三角函式聯繫起來的一個公式，，e是自然對數的底，i是虛數單位。它將指數函式的定義域擴大到複數，建立了三角函式和指數函式的關係，它不僅出現在數學分析里，而且在複變函數論里也占有非常重要的地位，更被譽為“數學中的天橋”。歐拉公式證明 設 那么 ，即 。由上式可得 設 據模與輻...
值得注意的是上式A(R)不是ƒ(z)的實部在│z│=R上的最大模，這點在一些套用中（如整函式的研究中）有著重要的意義。菲拉格芒林德勒夫定理 最大模原理的重要推廣。它由菲拉格芒、E.L.林德勒夫1908年得到，可敘述如下：設 G是由原點出發的兩條半直線之問的角域，其張角為απ(0 施瓦茲引理 複變函數...
《數學物理方法》是2013年國防工業出版社出版的圖書。內容簡介 《數學物理方法》主要內容包括複變函數及其套用和數學物理方程兩大部分。為了教材的完整性，復 變函式部分的一般理論將做簡單的介紹。該部分的重點將放在多值函式單值分枝的確定、留數理論及其應 用、級數和含參數的積分所表示的函式及其性質、積分變換等...
這也是複變函數套用的另一重要方面.。由於電流I是電荷流動的速度，類似於流體的速度，因此，與複變函數在流體力學中的套用相似，複變函數也可套用於電動力學。由於平面熱傳導問題溫度的定常分布滿足二元拉普拉斯方程，其解為調和函式，可看做解析函式的實部(或虛部)，所以複變函數可套用於熱傳導問題。
