《複變函數》是2010年科學出版社出版的圖書，作者是陳宗煊、劉名生。《複變函數》可作為高等師範院校數學系各專業學生的教學用書，也可供相關專業的教師和科技工作者參考。
基本介紹
- 書名：複變函數
- 作者：陳宗煊、劉名生
- ISBN：9787030264879
- 定價：17.00 元
- 出版社：科學出版社
- 出版時間：2010年02月
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
《複變函數》介紹了複變函數的基本概念、基本理論和方法，包括複數及複平面、複變函數的極限與連續性、複函數的積分理論、級數理論、留數理論及其套用、保形映射與解析延拓等。《複變函數》在內容的安排上深入淺出，表達清楚，系統性和邏輯性強。書中列舉了大量例題來說明複變函數的定義、定理及方法，並提供了豐富的習題，便於教師教學與學生自學。每章末都有小結，並配有複習題。小結對該章的主要內容作了歸納和總結，方便學生系統複習。
目錄
第1章複數和複變函數
1.1 複數與複平面
習題1-1
1.2 複數的向量表示和極坐標表示
習題1-2
1.3 黎曼球面和擴充複平面
習題1-3
1.4複平面上的點集
習題1-4
1.5複變函數的極限和連續性
習題1-5
第2章 解析函式
2.1解析函式
習題2-1
2.2 柯西一黎曼方程
習題2-2
2.3 初等函式
2.3.1指數函式、三角函式和雙曲函式
2.3.2對數函式
2.3.3冪函式和反三角函式
習題2-3
2.4 調和函式
習題2-4
2.5 解析函式的物理意義
2.5.1平面流速場的復勢
2.5.2靜電場的復勢
2.5.3平面穩定溫度場的
復勢
習題2-5
第3章 複變函數的積分
3.1 逐段光滑曲線與復積分
習題3-1
3.2 積分與道路的無關性
習題3-2
3.3 柯西積分定理
習題3-3
3.4 柯西積分公式
習題3-4
3.5 解析函式的最大模原理
習題3-5
第4章 解析函式的級數展開
4.1複數項級數
習題4-1
4.2泰勒級數
習題4-2
4.3冪級數
習題4-3
4.4羅朗級數
習題4-4
4.5零點和孤立奇點
習題4-5
第5章 殘數理論
5.1 殘數定理
習題5-1
5.2 殘數定理在實積分計算中的套用
……
第6章 保形變換
