羅朗級數

羅朗級數，外文名Laurent series，羅朗級數的逆運算為Z-變換。

基本介紹

• 中文名：羅朗級數
• 外文名：Laurent series
• 環境：在圓環a<|z|<b內
• 逆運算：Z-變換

在圓環a<|z|<b內解析的函式f(z)可以展開成

f(z)=...+a(-n)*z^(-n)+...+a(-1)*z^(-1)+a0+a1*z+a2*z^2+...+a(n)*z^n+...

一般形式把z換成z-z0， a(n)=1/(2*pi*i)*∫f(t)/(t-z0)^(n+1)dt

這曲線積分沿一個以z0為圓心，半徑大於a小於b的圓周進行

若f(z)在R1<|z-z0|<R2內解析，那么f(z)在該圓環內的羅朗展式唯一。

羅朗級數的逆運算為Z-變換。。