《複變函數》是2012年機械工業出版社出版的圖書，作者是唐生強、唐青乾、黃文韜。本書講述了複數與複變函數、解析函式及複變函數的積分等知識。
基本介紹
- 書名：複變函數
- 作者：唐生強、唐青乾、黃文韜
- ISBN：978-7-111-29526-6
- 定價：16元
- 出版社：機械工業出版社
- 出版時間：2012年7月16日
- 裝幀：平裝
- 開本：16開
內容簡介,目錄,
內容簡介
本書遵循普通高等學校工科本科《複變函數課程教學基本要求》，按照新形勢下教材改革精神，結合編者長期的教學改革實踐編寫而成，較全面、系統地介紹了複變函數的基礎知識．全書共7章，內容包括：複數與複變函數、解析函式、複變函數的積分、解析函式的級數展開、留數及其套用和共形映射等，最後一章是複變函數實驗，討論怎樣用計算機軟體去解決複變函數中的問題．每章配有適量習題和補充題供讀者選用，書末附有習題答案與提示．本書可作為普通高等學校工科本科各專業的複變函數課程的教材，也可供工程技術人員、報考研究生的讀者參考。
目錄
目錄
前言
第1章複數與複變函數1
1.1複數1
1.2複平面上的點集8
1.3複變函數10
1.4復球面與無窮遠點14
習題115
補充題116
第2章解析函式17
2.1解析函式的概念17
2.2柯西.黎曼條件20
2.3初等函式23
*2.4平面場28
習題235
補充題236
第3章複變函數的積分37
3.1複變函數積分的概念及其基本
性質37
3.2柯西積分定理42
3.3柯西積分公式46
3.4解析函式與調和函式的關係52
習題353
補充題355
第4章解析函式的級數展開57
4.1復級數的基本性質57
4.2冪級數59
4.3解析函式的泰勒展式64
4.4洛朗（Laurent）級數69
4.5解析函式的孤立奇點75
習題481
補充題483
第5章留數及其套用85
5.1留數85
5.2用留數定理計算實積分90
*5.3對數留數與輻角原理96
習題599
補充題5100
第6章共形映射102
6.1共形映射的概念102
6.2分式線性映射104
6.3若干初等函式所構成的共形
映射113
*6.4希瓦爾茲.克里斯托菲爾
（Schwarz.Christoffel）
映射120
*6.5拉普拉斯（Laplace）方程
的邊值問題125
習題6129
補充題6131
第7章複變函數實驗132
7.1複數及復代數式的基本運算132
7.2複函數與複函數作圖133
7.3解析函式的判定137
7.4調和函式的判定與共軛調和
函式的求法139
7.5冪級數展開140
7.6留數的計算141
7.7映射幾何表示舉例141
習題7146
部分習題參考答案與提示148
參考文獻159
