《組合矩陣論的研究》是依託同濟大學，由邵嘉裕擔任項目負責人的重點項目。
《組合矩陣論的研究》是依託同濟大學，由邵嘉裕擔任項目負責人的重點項目。中文摘要本項目主要研究組合矩陣論中的兩個主要方向-符號矩陣論和非負矩陣論（以符號矩陣論為主）中的一些熱點問題。這些問題或者是與一些多年未解決的問題密切...
《組合矩陣論中若干問題的研究》是依託華南師範大學，由尤利華擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 組合矩陣論是組合數學與矩陣論相結合的交叉學科，非負矩陣論和符號矩陣論是該學科的兩個主流研究方向. 本項目主要研究非負矩陣與符號矩陣的冪序列（尤其是研究這兩領域的交叉課題）及符號矩陣理論中一些熱點前沿...
《組合矩陣論中兩類問題的研究》是依託湖南師範大學，由侯耀平擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本課題擬研究組合矩陣理論中的圖的相關矩陣(鄰接矩陣,反鄰接矩陣,拉普拉斯矩陣等 )的代數參數及套用， 研究的代數參數主要包括矩陣的秩、特徵值和特徵向量和Smith標準形。 研究的主要內容如下:圖的鄰接矩陣的譜及其相關...
組合矩陣論是近三十年來興起並迅速發展的一個數學分支，它用矩陣論和線性代數來證明組合性定理及對組合結構進行描述和分類，也把組合論的思想和論證方法用於矩陣的精細分析及揭示陣列的內在組合性質。組合矩陣論:1. R.A.Brualdi and H.J.Ryser, Combinatorial Matrix Theory(1990).2. 柳柏濂, 組合矩陣論(第二版 ...
矩陣的運算是數值分析領域的重要問題。將矩陣分解為簡單矩陣的組合可以在理論和實際套用上簡化矩陣的運算。對一些套用廣泛而形式特殊的矩陣，例如稀疏矩陣和準對角矩陣，有特定的快速運算算法。在天體物理、量子力學等領域，也會出現無窮維的矩陣，是矩陣的一種推廣。發展歷史 矩陣是數學中的一個重要的基本概念，是代...
《組合矩陣論的指數理論和譜理論》是依託華南師範大學，由柳柏濂擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 在完成國家基金重點項目《組合矩陣論的研究》（10331020，2004-2007）和將結題的基金項目《組合矩陣論的理論和套用》（10771080，2008-2010）的基礎上，本項目著重於組合矩陣的指數理論和譜理論的深入和拓廣，研究的...
《地圖計數與組合矩陣論及其算法研究》是依託北京師範大學，由蔡俊亮擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 本項目旨在研究建立地圖計數函式方程的新思路與新方法；研究求解地圖計數函式方程的新思路與新方法;研究求解地圖計數函式方程的新途徑與新技巧研究地圖計數函式的隨機漸近性態以及廣和函式方程的求解問題整體把握計數方程...
《關於矩陣元素的組合分析》是依託華東師範大學，由詹興致擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 我們將研究以下課題：.(I) 部分矩陣的填充，包括1、部分矩陣填充後可能取到的奇異值；2、部分矩陣填充後可能取到的各種範數值，特別是酉不變範數例如譜範數；3、部分矩陣填充為正規矩陣的問題。.(II)矩陣分解的元素繼承...
《組合矩陣論》是1996年科學出版社出版的圖書，作 者是柳柏濂。圖書簡介 本書介紹近20年發展起來的一個新分支——組合矩陣論．內容包括矩陣和圖的譜、矩陣的組合性質、非負矩陣的冪序列和組合矩陣分析等．本書是國內第一本介紹組合矩陣論的專著，從而填補了我國在這方面理論的空白．它在信息科學、經濟數學、計算機...
《圖的特徵值組合與拓撲指數的研究》是依託華南師範大學，由張建斌擔任項目負責人的青年科學基金項目。項目摘要 圖的鄰接矩陣，Laplacian矩陣，無符號的Laplacian矩陣是三類非常特殊的實對稱矩陣，是圖譜理論研究中關注的比較多的幾類矩陣。對它們的研究是代數圖論和組合矩陣論研究非常重要的一部分,是矩陣理論和圖論的結合...
《符號矩陣論的研究》是依託同濟大學，由單海英擔任項目負責人的青年科學基金項目。中文摘要 符號矩陣論是組合矩陣論的一個新興研究分支，是近年來組合數學中較為活躍的一個研究方向，該理論主要研究矩陣的僅與其符號模式有關的定性性質。本項目主要研究符號矩陣論中的一些熱點前沿問題。這些問題或者是與一些多年來未解決...
《組合矩陣論 | Combinatorial Matrix Theory2版》是2005年科學出版社出版的圖 書，作者是柳柏濂。圖書簡介 本書內容包括矩陣和圖的譜、矩陣的組合性質、非負矩陣的冪序列和矩陣方法與矩陣分析等。填補了我國在這方面理論的空白。圖書目錄 第1 章 矩陣和圖的譜 第2 章 矩陣的組合性質 第3 章 非負矩陣的冪...
本書正文之後的“組合矩陣論”是作者於本書出版約十年之後完成的，是對（0,1）—矩陣的組合方面的研究的一個概述，由於內容與本書正文一脈相承且有所補充，故譯出作為本書的附錄．本書曾經魏萬迪、陶懋頎等同志審閱，最後由陶懋頎同志校訂整理．本書可供數學工作者、高等院校數學系師生、有關的科技人員閱讀．圖...
在數學中已經或正在形成著諸如組合拓撲、組合幾何、組合數論、組合矩陣論、組合群論等與組合學密切相關的交叉學科。此外，組合學也正在滲透到其他自然科學以及社會科學的各個方面，例如，物理學、力學、化學、生物學、遺傳學、心理學以及經濟學、管理學甚至政治學等。發展現狀 根據組合學研究與發展的現狀，它可以分為...
本課題利用代數理論，結合圖的結構性質、矩陣論、組合矩陣論研究了一些圖的線圖的距離矩陣的慣性、距離能量、同譜圖、鄰域冠圖的譜不變數等問題。在基金委的資助下，目前已完成主要內容，取得了一些研究成果，達到了預期目標。主要內容和成果包括：（1）研究了單圈圖的線圖的距離矩陣的慣性、行列式的公式及能量，得到...
《現代數學基礎6:矩陣論》基於作者在北京大學和華東師範大學的講稿而寫成，主要講述矩陣的分析和組合性質。作者強調思想方法，選擇了具有基本重要性的概念、結果和證明技巧作為《現代數學基礎6:矩陣論》素材。和同類書相比，《現代數學基礎6:矩陣論》起點較高，具有一定的深度，內容比較全面，並反映了最新的研究成果。內...
本項目的研究將拓展譜圖理論研究的內涵，進一步推動我國代數圖論與組合矩陣論的研究水平．結題摘要 圖中結構與圖的參數之間的關係是圖論研究的一個熱點，對其進行研究不但有重大的理論意義，而且在理論物理、量子化學、理論計算機科學等領域有著廣泛的套用背景。譜圖理論主要通過圖矩陣來研究圖的結構特徵與代數性質，是...
圖譜理論是圖論研究中一個非常活躍而又重要的研究領域，它在量子化學、統計力學、通信網路、計算機科學、圖像處理和模式識別中均有著廣泛的套用。圖譜理論主要通過研究圖的相關矩陣的譜性質來反映圖的結構性質，是當前代數圖論和組合矩陣論共同關注的一個重要課題。譜極值問題是近年來圖譜理論的研究熱點。作為極值圖論的譜...
研究方向 主要研究方向：譜圖理論， 組合矩陣論。出版圖書 主要貢獻 已經在國內外核心期刊發表50餘篇論文。其中 20篇在SCI源雜誌上發表， 10篇在SCIE源雜誌上發表。2004．1--2006．1 主持國家自然科學基金項目《組合矩陣論與相關課題》。2003．1-2004．12 主持留學回國基金項目《組合矩陣論》。2000．1-2002．12 ...
圖的譜理論是圖論和組合矩陣論的重要研究領域之一，也是代數圖論中的一個研究熱點，在量子化學、物理、計算機科學、通訊網路以及信息科學等領域中均有廣泛的套用。它主要涉及圖的鄰接譜、 Laplace 譜和距離譜等。特別地，關於圖的 Laplace 譜和距離譜的研究不僅具有重要的理論意義，而且具有重要的實際意義，是一個很有...
3.主持山東省教育廳基金《組合矩陣論及相關問題》（批准號：J07YH03，2008.1-2010.12）。4.主持2011年第49批中國博士後基金二等資助《化學圖論中幾個矩陣的組合性質的研究》(20110491275)5.參與山東省自然科學基金青年基金《基於圖的eccentricity的性質的研究》ZR2011AQ005，2010.10--2012.11。（排名第二）6. ...
本科生課程：組合數學基礎、圖論、運籌學基礎等。研究生課程：組合論、擬陣論、匹配理論等。領域興趣 主要研究興趣線上性代數、矩陣論、組合數學以及化學圖論。 我正在研究組合矩陣中的問題，它們是圖論和線性代數的交叉且又富有套用背景的一些研究課題。學術論文 1. S.C.Li, H.H. Zhang, X.Y. Zhang, Maximal ...
2003.7在福建師範大學獲碩士學位（研究方向為組合設計），同年任教於福州大學；2006.9－2009.6在華南師範大學攻讀博士學位（研究方向為組合矩陣論、圖論），2009.6獲博士學位。現主要從事圖論領域中的代數圖論，化學圖論等方向的基礎理論研究工作。先後共主持了包括2項國家自然科學基金、1項福建省自然科學基金以及4項...
數學評論》評論員。蔡俊亮近年來發表學術論文30餘篇。多次參加國際和全國組合數學與圖論研討會。多次參加國家級和省級部級科研項目並於2002年承擔了一項國家自然科學基金項目：《地圖計數與組合矩陣論及其算法研究》，現已圓滿完成。蔡俊亮已經培養碩士3名，指導在讀博士研究生2名，碩士研究生6名。
