《現代數學基礎6：矩陣論》是2008年高等教育出版社出版的圖書，作者是詹興致。
基本介紹
- 書名：現代數學基礎6:矩陣論
- 作者：詹興致
- 出版社：高等教育出版社
- 出版時間：2008年6月1日
- 頁數：151 頁
- 定價：26.00
- 開本：16 開
- ISBN：9787040244656, 7040244659
- 語種：簡體中文
內容簡介,圖書目錄,作者簡介,
內容簡介
《現代數學基礎6:矩陣論》基於作者在北京大學和華東師範大學的講稿而寫成，主要講述矩陣的分析和組合性質。作者強調思想方法，選擇了具有基本重要性的概念、結果和證明技巧作為《現代數學基礎6:矩陣論》素材。和同類書相比，《現代數學基礎6:矩陣論》起點較高，具有一定的深度，內容比較全面，並反映了最新的研究成果。內容包括：張量積與複合矩陣、Hermite矩陣和優超關係、奇異值和酉不變範數、矩陣擾動、非負矩陣、符號模式、矩陣的套用。《現代數學基礎6:矩陣論》表達簡潔流暢．讀者可以在較短的時間內了解和掌握矩陣論的基本知識。附錄列出了一些未解決的矩陣問題，相信有興趣的讀者會繼續鑽研。
《現代數學基礎6:矩陣論》是高等院校理工科研究生的教學用書，也可供高年級本科生以及研究人員使用參考。
圖書目錄
序言.
第一章 預備知識
1. 1 特殊矩陣類
1. 2 特徵多項式
1. 3 譜映射定理
1. 4 範數
1. 5 矩陣分解
1. 6 數值範圍
1. 7 多項式的夥伴矩陣
1. 8 廣義逆
1. 9 拓撲思想的套用
1. 10 參考書和雜誌
習題
第二章 張量積與複合矩陣
2. 1 張量積的定義及基本性質
2. 2 線性矩陣方程
2. 3 Frobenius-Konig定理
2. 4 複合矩陣
習題
第三章 Hermite矩陣和優超關係
3. 1 Hermite矩陣的特徵值
3. 2 優超關係
3. 3 關於半正定矩陣的不等式
習題
第四章 奇異值和酉不變範數
4. 1 奇異值
4. 2 對稱規度函式
4. 3 酉不變範數
4. 4 矩陣的笛卡兒分解..
習題
第五章 矩陣擾動
5. 1 特徵值
5. 2 極分解
5. 3 矩陣的帶狀部分
習題
第六章 非負矩陣
6. 1 Perron-Frobenius理論
6. 2 矩陣與圖
6. 3 本原與非本原矩陣
6. 4 幾類特殊的非負矩陣
習題
第七章 符號模式
7. 1 符號非奇異模式
7. 2 特徵值
7. 3 符號穩定模式
7. 4 逆正符號模式
7. 5 Jordan標準形的組合刻畫
習題
