《譜圖理論中幾個相關問題的研究》是依託華中師範大學，由李書超擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：譜圖理論中幾個相關問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：李書超
- 依託單位：華中師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
譜圖理論主要通過圖矩陣來研究圖的結構特徵與代數性質，是圖論與組合矩陣論的交叉領域。譜圖理論與圖論中的極圖理論和Turán理論都有著緊密的聯繫。圖的特徵值一方面是研究圖的結構特徵的重要工具；另一方面它與一些圖參數之間的內在聯繫在理論物理、量子化學、理論計算機科學等領域有著廣泛的套用背景。本項目研究內容涉及到：將譜圖研究與不含某些禁用子圖的圖結構研究有機結合起來，利用研究無符號Laplace譜來研究各類Brualdi-Solheid-Turán 型問題的極圖理論；研究（賦權）圖的無符號Laplace最大特徵值、最小特徵值與圖的結構以及圖參數之間的關係；研究圖的無符號Laplace矩陣的譜矩並根據譜矩序列對圖進行排序；研究圖的Laplace特徵多項式係數與樹的子樹的計數二者之間的內在聯繫。本項目的研究將拓展譜圖理論研究的內涵，進一步推動我國代數圖論與組合矩陣論的研究水平．
結題摘要
圖中結構與圖的參數之間的關係是圖論研究的一個熱點，對其進行研究不但有重大的理論意義，而且在理論物理、量子化學、理論計算機科學等領域有著廣泛的套用背景。譜圖理論主要通過圖矩陣來研究圖的結構特徵與代數性質，是圖論與組合矩陣論的交叉領域。譜圖理論與圖論中的極圖理論和Turán 理論都有著緊密的聯繫。圖的特徵值一方面是研究圖的結構特徵的重要工具；另一方面它與一些圖參數之間也有著一些內在的聯繫。本項目研究內容涉及到：將譜圖研究與不含某些禁用子圖的圖結構研究有機結合起來，利用研究無符號Laplace 譜來研究各類Brualdi-Solheid-Turán 型問題的極圖理論；研究（賦權）圖的無符號Laplace 最大特徵值、最小特徵值與圖的結構以及圖參數之間的關係；研究圖的無符號Laplace 矩陣的譜矩並根據譜矩序列對圖進行排序；研究圖的Laplace 特徵多項式係數與圖的支撐樹的計數二者之間的內在聯繫。本項目的研究將拓展譜圖理論研究的內涵，進一步推動我國代數圖論與組合矩陣論的研究水平．
