圖譜理論中若干問題的研究

《圖譜理論中若干問題的研究》是依託華南農業大學，由劉木伙擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：圖譜理論中若干問題的研究
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉木伙
• 依託單位：華南農業大學

項目摘要

圖的譜理論是組合數學與代數圖論中研究的一個重要課題，本課題將對圖譜的理論及其套用中的若干問題進行研究，研究的主要問題如下：在圖譜理論方面，我們將致力於尋找一般且簡便的譜半徑的排序方法，嘗試通過圖本身的某些參數的比較來達到譜半徑的比較目的，探索由已知由譜所確定的圖類(整譜圖)出發如何構造新的由譜所確定的圖類(整譜圖)的方法，嘗試研究給定度序列的圖類中具有最大(最小)譜半徑的極圖刻劃，並以此為基礎來發掘新的圖譜的優超定理；在圖譜套用方向，將重點研究與圖譜有密切聯繫的各類化學指數的若干問題，如探索某些化學指數的一般且簡便的排序方法，嘗試刻劃給定度序列的圖類中具有最大(最小)化學指數的極圖，並尋找服從優超理論的新的化學指數.

結題摘要

本項目著重於圖譜的極值理論的研究，研究的內容集中於研究圖譜的優超理論和譜半徑的標尺定理，由譜所確定的圖類，以及與圖譜密切相關的化學指數的極值結論與方法。課題所研究的內容屬於信息科學與數學的交叉課題，在計算機科學、經濟分析和化學結構中有廣泛的套用。經過課題組成員的共同努力，我們較好地完成了研究計畫中預定的各項研究任務，在一些較為重要的課題的研究中取得了較大的進展。在該課題資助下，課題組成員共發表論文19篇，其中18篇被SCI收錄(包括2篇研究綜述)。在課題所取得的成果的基礎上，課題主持人完成了研究專著《圖譜的極值結論》，該專著受到廣東省優秀科技專著出版基金會立項資助，計畫在2016年出版。