《圖的拉普拉斯譜的若干研究》是依託福州大學，由劉劍萍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
《圖的拉普拉斯譜的若干研究》是依託福州大學，由劉劍萍擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 圖譜理論是圖論中研究較為活躍的一個分支，它在量子化學、信息科學、通訊等領域都有著強烈的套用背景。本項目主要研究圖的拉普拉斯譜半徑的估計(目前關於拉普拉斯譜半徑的下界的結果還不多)以及圖的拉普拉斯譜在理論化學...
《若干圖的Laplace譜與距離譜》是依託煙臺大學，由張小玲擔任項目負責人的數學天元基金項目。項目摘要 圖的譜理論是圖論和組合矩陣論的重要研究領域之一，也是代數圖論中的一個研究熱點，在量子化學、物理、計算機科學、通訊網路以及信息科學等領域中均有廣泛的套用。它主要涉及圖的鄰接譜、 Laplace 譜和距離譜等。特別...
《圖的拉普拉斯特徵值》是2019年同濟大學出版社出版的圖書。內容簡介 《圖的拉普拉斯特徵值/同濟博士論叢》主要從以下五個方面展開：一是對拉普拉斯特徵多項式的研究；二是對拉普拉斯譜半徑的研究；三是對代數連通度的研究；四是對樹的拉普拉斯特徵值的研究；五是對圖的其他拉普拉斯特徵值的研究。《圖的拉普拉斯特徵值/...
本項目主要圍繞Cayley圖的匹配可擴性和semi-Cayley圖的譜，刻畫奇階Cayley圖的幾乎2-可擴性；研究Quasi-abelian Cayley圖和其它一些群類的Cayley圖的匹配可擴性，在此基礎上嘗試解決上述公開問題；研究交換群的semi-Cayley圖的拉普拉斯譜、無符號拉普拉斯譜以及相關的譜問題。本項目的研究將豐富群與圖的研究，不僅具有...
結合極值圖論和代數圖論的方法，研究圖譜與圖的結構參數之間的關係，在圖的鄰接譜以及（無符號）拉普拉斯譜與圖的邊連通度、圍長、直徑、半徑、獨立數以及控制數等參數之間建立了聯繫，進而給出了圖的譜參數和圖論的一些經典參數的關係；也刻畫了一些圖類中圖的鄰接矩陣或無符號拉普拉斯矩陣的特徵值達到最大或最小時...
引入了兩類新的子圖的嫁接變換，研究了加子圖變換對二部圖的能量的影響，並運用所得結論確定了給定控制數的前4小能量樹。 (2). 圖譜理論方面的研究: 研究了單圈圖圖的最大度與圖的拉普拉斯譜半徑的關係，確定了給定最大度的n階單圈圖這一圖類中最大拉普拉斯譜半徑的極圖，我們考慮了c圈圖的拉普拉斯譜半徑...
復符號非異陣是符號非異陣的復推廣，複方陣的復符號模式類的行列式值域問題與復符號非異陣的刻劃密切相關，本項目將力爭解決這一問題。在圖譜方面，本項目將研究圖的某些不變數給定的一些特殊圖類中鄰接譜、拉普拉斯譜的譜半徑的最好上界和極圖，以及這些圖類中圖的能量的最大(小)值和極圖。
(2) 在符號矩陣的意義下，刻畫了懸掛點數固定的非奇異混合圖中第一特徵根達到最小的唯一極圖；(3) 分別提供了二部圖和一般圖含有Hamilton圈和Hamilton路的鄰接譜半徑和無符號拉普拉斯譜半徑條件。總之，本項目的兩方面研究任務與國內外譜極值理論的前沿領域有著密切的聯繫，具有重要的理論研究意義和廣泛的套用價值。
2． 圖的拉普拉斯譜的若干研究，國家自然科學基金（數學天元基金），2011.01-2011.12，主持（結題）3． 圖的拉普拉斯譜及相關拓撲指標，福建省自然科學基金，2010-2012，主持（結題）4． 圖的拉普拉斯譜的理論和套用，福建省教育廳基金，2010-2012，主持（結題）獲獎情況 ·圖譜理論及其相關問題，2012年福建省自然...
另外，洪淵等人研究了如何用圖的度序列確定圖的Laplace譜半徑的可達上界和達到上界的極圖。方新貴、王傑和徐明耀對於有限單群Cayley圖的全自同構群的結構給予了刻畫，證明了圖的全自同構群或是幾乎單的或有著限制性結構。作為一個套用，他們還得到了一個有限單群Cayley圖正規性的充分條件，並由此構造出了若干新的半...
本書主要介紹圖矩陣的理論和套用這一領域的若干研究專題，整理了圖矩陣的基本性質和一些經典結果，同時也包括了同行專家和作者近年來的一些研究成果和進展。全書共9章，介紹了矩陣論基礎知識、圖的鄰接矩陣和拉普拉斯矩陣的基本理論及其套用、圖的星集與線星集、圖的譜刻畫、圖的生成樹計數、圖的電阻距離、圖的狀態...
[1] 校優秀論文：李希赫，有向圖的無符號拉普拉斯譜半徑問題研究，2017年。[2] 院優秀論文：周揚，圖的Wiener指標的若干研究，2015年。[3] 校優秀論文：李越，四葉圖和直徑為6的毛毛蟲樹的能量研究，2013年。[4] 院優秀論文：張智勇，基於signless Laplace譜的圖像特徵匹配，2012年。[5] 校優秀論文：張程偉，...
主持兩項國家自然科學基金項目“圖的多項式逆問題的研究(2008—2010)”和“圖的代數性質與拓撲指標關係研究(2011-2013)”；主持教育部科研項目“高等學校骨幹教師計畫資助項目”；主持兩項教育部自然科學重點研究項目；主持兩項省級科研項目“代數圖論與圖的拓撲參數理論研究(2011-2013)”和“圖的代數性質與算法(2001-...
