《Quantale理論中若干問題的研究》是依託陝西師範大學，由趙彬擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：Quantale理論中若干問題的研究
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：趙彬
- 依託單位：陝西師範大學
- 批准號：10471083
- 申請代碼：A0112
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2005-01-01 至 2007-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
本項目將利用格上拓撲學與範疇論方法對目前國外引入的各種Quantale結構，比如Prequantale,空間式Quantale,冪等Quantale,雙側Quantale,可換Quantale等等的序結構、代數結構及拓撲結構作深入研究，弄清這些結構之間內在的深層次聯繫。其次，探討Quantale範疇及其相關範疇的性質。討論Quantale範疇中的各種特殊態射與對象的具體表現形式，給出它們的刻劃。構造Quantale範疇中的等子、余等子、極限、逆極限、定向極限等等的結構。研究Quantale範疇的代數性等深刻問題。在此基礎上，進一步探討各種類型的Quantale範疇的性質。最後，探討Quantale理論在不確定性推理方面的套用。從Quantale理論的角度對模糊邏輯系統進行描述，建立恰當的Quantale值邏輯系統，討論它的推理規則以及可靠性與完備性等問題。由此展開對格值模糊推理的研究。
