《定向圖斜譜的若干問題的研究》是依託中國礦業大學，由陳小林擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：定向圖斜譜的若干問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：陳小林
- 依託單位：中國礦業大學
- 批准號：11601511
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：講師
- 研究期限：2017-01-01 至 2019-12-31
- 支持經費：19（萬元）
項目摘要
圖譜是圖論學科中最基本的概念之一。斜譜是基於定向圖的斜鄰接矩陣提出的一個重要概念。定向圖的斜鄰接矩陣來源於Tutte關於完美匹配的經典研究結果。此後Haemers, Kirklands等許多著名學者都對定向圖斜譜進行了研究，從而拓展了這一領域。基於定向圖的斜譜，Adiga等人提出了定向圖斜能量的概念。斜能量可以被看作是無向圖的能量（數學化學家Gutman引入）在定向圖上的推廣。定向圖斜譜與圖論中的一些重要問題如完美匹配計數問題等有緊密聯繫，同時又有化學套用，因此它得到了越來越多的學者的關注。. 本項目旨在從算法的角度研究一個圖的最大斜譜半徑及其極值定向，力爭找到極值定向的有效算法；研究基圖的匹配多項式與定向圖的斜譜半徑的內在聯繫；利用圖運算和凱萊圖來構造整斜譜定向圖；結合非線性最佳化方法和定向圖的結構分析，研究定向圖斜能量的極值問題。
