《符號矩陣論的研究》是依託同濟大學，由單海英擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：符號矩陣論的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：單海英
- 依託單位：同濟大學
- 批准號：10601038
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 支持經費：14（萬元）
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
中文摘要
符號矩陣論是組合矩陣論的一個新興研究分支，是近年來組合數學中較為活躍的一個研究方向，該理論主要研究矩陣的僅與其符號模式有關的定性性質。本項目主要研究符號矩陣論中的一些熱點前沿問題。這些問題或者是與一些多年來未解決的問題密切相關的（例如廣義逆符號唯一陣，強符號非異矩陣等），或者是近年來興起的一些新研究方向(例如powerful矩陣及其冪序列，ray矩陣，冪符號唯一性等)中的重要問題。我們將綜合使用組合方法、代數方法、圖論方法、數論方法和拓撲學方法，主要研究如下問題：1.在符號矩陣論和非負矩陣論的交叉領域裡，我們試圖研究有關powerful矩陣的公開問題，並對基指數進行深入的研究，進一步完善矩陣冪序列的理論；2.在強符號非異矩陣和廣義逆符號唯一陣方面，我們期望在給出其結構的特徵刻化的基礎上研究其復推廣；3.關於行列式值域的公開問題，我們期望解決餘留的問題並進一步研究由此派生出來的新問題.
