《組合矩陣論中若干問題的研究》是依託華南師範大學，由尤利華擔任項目負責人的青年科學基金項目。
基本介紹
- 中文名：組合矩陣論中若干問題的研究
- 項目類別：青年科學基金項目
- 項目負責人：尤利華
- 依託單位：華南師範大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
組合矩陣論是組合數學與矩陣論相結合的交叉學科，非負矩陣論和符號矩陣論是該學科的兩個主流研究方向. 本項目主要研究非負矩陣與符號矩陣的冪序列（尤其是研究這兩領域的交叉課題）及符號矩陣理論中一些熱點前沿問題.這些問題或者是與一些多年來未解決的問題密切相關的，或者是近年來興起的一些新研究方向中的重要問題. 我們將使用組合、代數、圖論和數論甚至拓撲方法，研究組合矩陣中屬於非負矩陣和符號矩陣交叉領域的新研究課題廣義基指數、強符號非異矩陣與廣義逆符號唯一陣、符號矩陣的復推廣和非負矩陣的完全不可分指數等問題.預期以上研究在豐富組合矩陣的指數理論和強符號非異矩陣理論的同時，能完全或部分解決Li,HaLL和Eschenbach提出的關於不可約符號矩陣的猜想.
結題摘要
組合矩陣論是組合數學與矩陣論相結合的交叉學科，非負矩陣論和符號矩陣論是該學科的兩個主流研究方向.本項目主要研究非負矩陣與符號矩陣的冪序列（尤其是研究這兩領域的交叉課題）及符號矩陣理論中一些熱點前沿問題. 我們綜合使用了組合、代數、圖論和數論方法，研究組合矩陣中屬於非負矩陣和符號矩陣交叉領域的新研究課題廣義基指數、符號矩陣的lewin數的推廣、非負矩陣的Scrambling指數、單圈圖的帶權的PI指數和點PI指數等問題. 以上研究豐富了組合矩陣的指數理論.
