《組合矩陣論及相關課題》是依託上海交通大學，由張曉東擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合矩陣論及相關課題
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：張曉東
- 依託單位：上海交通大學
- 批准號：10371075
- 申請代碼：A0409
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2004-01-01 至 2006-12-31
- 支持經費：17（萬元）
項目摘要
研究組合矩陣論及相關課題中當今國際關注的幾個重要問題：1。譜圖理論。刻劃具有給定譜圖性質的圖類，研究各種圖類的拉普拉斯的特徵值的估計。尋找圖的一些新的不變數與譜圖之間的內在聯繫。研究微分流形的譜理論中Cheeger, Poincare,Sobolev 等著名不等式及其它性質在譜圖理論中表現形式。2。有限馬爾可夫鏈。研究帶有組合性質的有限馬爾可夫鏈的快混合的估計、平衡向量的分布。把譜圖理論中新的結果和方法套用到有限馬爾可夫鏈快混合。3。逆M-矩陣和極端度量矩陣。研究帶有組合性質的極端度量矩陣充要條件。尋找新的逆M矩陣類與廣義極端度量矩陣之間的聯繫。4。蝶形網路族的刻劃問題。這些課題涉及組合數學及圖論、矩陣理論、微分流形、馬爾可夫鏈、理論計算機科學等學科。因此是一個多學科相互交叉、滲透、影響的綜合性研究項目。
