《組合矩陣論與代數圖論》是依託華南師範大學，由周波擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：組合矩陣論與代數圖論
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：周波
- 依託單位：華南師範大學
- 批准號：10671076
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2007-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：22（萬元）
項目摘要
組合矩陣論和代數圖論分別是組合數學、圖論與代數學，特別是矩陣論、群論相結合而產生的交叉學科，是目前國內外組合數學的一個非常活躍的研究領域，非負矩陣和圖的譜性質及圖的對稱性的研究是兩者共同關心的課題。本項目研究非負矩陣和圖的譜理論(主要是圖的鄰接譜和Laplace譜的性質，包括譜的擾動分析、不含給定子圖的譜的估計，距離矩陣的譜性質等)、圖的廣義對稱性（主要是圖的自同態么半和及弱點傳遞圖等相關問題），及與譜理論有密切關係的有重要物理、化學背景能量、Wiener指數及其變形、Laplace能量等拓撲指數，與自同態么半群有關的拓撲對稱性。試圖解決不含給定子圖能量下界、Laplace特徵多項式係數的有關猜想和公開問題，Laplace能量上下界估計及有物理化學背景圖類及一般圖類的相應問題。這些問題的研究與矩陣論、群論、數論、偏序集理論有密切的聯繫，並在理論化學、計算生物學及理論計算機科學中有廣泛的套用
