等距運算元(isometric operator)是1993年公布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名:等距運算元
- 外文名:isometric operator
- 所屬學科:數學
- 公布時間:1993年
等距運算元(isometric operator)是1993年公布的數學名詞。
等距運算元(isometric operator)是1993年公布的數學名詞。公布時間1993年,經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處《數學名詞》第一版。1...
T是以M為初始空間,以N=TM為終空間的部分等距運算元若且唯若T*T和TT*分別是M和N上的正交投影運算元。等距運算元 希爾伯特空間上保持範數的線性有界運算元。設V是希爾伯特空間H到希爾伯特空間G的線性運算元,如果對所有x∈H,||Vx||=x,則V...
運算元S∈L(y)稱為等距同構(isometry),如果對所有v∈V都有 llSvll=lIvll.也就是說,運算元是等距同構若且唯若它保範數.例如,當λ∈F滿足Iλl=1時,λI是等距同構.更一般地,設入λ1,...,λn都是絕對值為1的標量,(e1...
《巴拿赫空間中的等距逼近與延拓理論及其套用》是依託南開大學,由定光桂擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 等距運算元是理論與套用中最重要的一類運算元。由於現實中不存在精確的等距運算元,故研究其擾動理論(幾乎等距運算元)就十分必要;又因...
在此基礎上,證明了對任一量子信道Φ,對所有的量子態ρ都有S(Φ(ρ))=S(ρ)若且唯若存在一個等距運算元V 使得 Φ(ρ)=VρV∗,其中關於量子態ρ的von Neumann 熵S(ρ)的定義為S(ρ)≡−tr(ρlog(ρ)). 除此之外...
研究了一般Banach代數中運算元組投射預解集的幾何性質。在一些情形下,通過投射譜上向量叢的研究,得到了投射譜的上同調群中的非平凡元素。我們還考慮了一些高維解析函式空間子模和商模的結構,並考慮了更一般的抽象交換等距運算元對的分類...
此中,特別是解決了有關運算元空間B(∞(ΩAl)→L∞(Ω1,V))當(Ωvlu)為“G一有限”時的等距逼近問題;以及在抽象的巴拿赫空間(弗雷協空間)之間討論並解決了某些有關單位球之間等距運算元的仿射證據問題。由於我們的開創性的工作...
2、為了理解雙圓盤Hardy空間子模上運算元對的解析結構,本項目擬研究一般的交換等距運算元對,弄清楚二者之間的區別。最後,進一步利用特徵函式來構造不變子空間和約化子空間。結題摘要 解析函式函式空間上的運算元理論是泛函分析領域的活躍方向。
等距特徵映射(Laplacian Eigenmaps)使用頻譜技術來執行降維。該技術依賴於基本假設,即數據位於高維空間中的低維流形中。該算法不能嵌入樣本點,但是存在基於再生核Hilbert空間正則化的技術來增加這種能力。這些技術也可以套用於其他非線性降維...
《巴拿赫空間運算元的等距逼近問題》是依託南開大學,由定光桂擔任項目負責人的面上項目。中文摘要 在已取得的研究成果基礎上,採取控制和變化顏色三屬性中色調、明度、彩度和色刺激強度,開展了中國人色覺正常異常者的色覺特性比較研究,克服各...
這裡f(x/|x|) 是函式f次數為零的齊次延拓到R,而 Δ 是周圍歐幾里得空間的拉普拉斯運算元。具體地,這由歐幾里得拉普拉斯運算元在球極坐標下熟知的公式所蘊含:更一般地,利用法叢可進行類似的技巧,定義任何黎曼流形作為等距嵌入歐幾里得空間...
設T=U|T|是T的一個極分解,如果U是極大的部分等距運算元,就稱U|T|是T的極大極分解。簡介 極分解 線性運算元的極分解是將一有界線性運算元化為部分等距運算元與一正運算元之積的分解。設T是希爾伯特空間H到希爾伯特空間K的有界線性運算元,記...
沃爾德分解(Wold decomposition)寬平穩過程的一種分解表示。.簡介 在數學中,特別是在運算元理論中,沃爾德分解或Wold-von Neumann分解(以Herman Wold和John von Neumann命名)是給定希爾伯特空間上等距線性運算元的分類定理。它指出,每一個等距...
單邊變換是一個等距運算元(isometry),他的共軛是一個半同等距運算元(coisometry)。傅立葉算符是一個么正算符,也就是,一個執行傅立葉變換(有適當的歸一化)的算符。這是由帕塞瓦定理推得。么正算符在么正表示中套用。線性疊加性 ...
第一,我們建立了兩種拓撲下隨機局部凸模的兩類隨機共軛空間的精確關係, 在隨機局部凸模上建立了完整的Fenchel-Moreau對偶表示定理;第二,我們研究了L0-凸條件風險度量的連續性和次可微性定理;第三,將經典的Banach空間上等距運算元非線性...
26雙連續線性運算元 27特徵值 28譜,豫解式 29線性運算元的強收斂和弱收斂 Ⅲ特殊的線性運算元類 31正常運算元 32Hermite運算元 33Hermite運算元之間的序 34投影 35恆等映射的分解 36等距運算元 37部分等距運算元 Ⅳ緊運算元 41緊運算元 42Hilbert—...
其中包括經典Banach空間非線性數值指標的計算、非線性數值指標的穩定性等問題;(2)空間非線性數值指標和線性數值指標之間關係的研究;(3)非線性數值指標套用問題的研究,將數值指標這一重要工具套用於研究賦范空間單位球面間等距運算元的...
設X,Y是兩個賦范線性空間,U是X到Y的映射,若對一切x∈X,有||Ux||=||x||,則稱U是保范映射或等距映射。定義 如果U不僅保范,而且還是從X到Y上的線性運算元,則稱U是X到Y上的保范同構映射。如果空間X,Y之間存在一個保范...
設X,Y是兩個賦范線性空間,U是X到Y的映射,若對一切x∈X,有||Ux||=||x||,則稱U是保范映射或等距映射。推廣 如果U不僅保范,而且還是從X到Y上的線性運算元,則稱U是X到Y上的保范同構映射。如果空間X,Y之間存在一個保范...
主要研究巴拿赫空間上的運算元(特別是“等距”運算元)與泛函(特別是“擬次加”泛函)理論。出版圖書 主要貢獻 獨立發表論文50餘篇,出版數學專著4本。從無到有地帶出一支有特色,並在國內外有影響的巴拿赫空間理論和泛函分析的學術隊伍;...
(4)主研國家自然科學基金項目" 巴拿赫空間中等距運算元的延拓及相關理論"(10571090)課程教學 (1) 本科生:數學分析 點集拓撲學 實變函式 泛函分析 (2) 研究生:Riesz空間理論 拓撲線性空間 正運算元理論 論文成果 [1] J. X. Chen,...
Piecewise isometry 分片等距 asymptotically isometry 漸近等距運算元 isometry detail 等距 Semilinear isometry 半線性保距同構 isometry sampling 等距抽樣 almost isometry 幾乎等距 isometry transformation 契約変換 an isometry 保長對應 tangent...
亦即 ,則稱T是對稱運算元。每個對稱運算元都有閉的對稱擴張。如果對稱運算元T沒有真的對稱擴張,即若 且S是對稱運算元一定有 成立時,則稱T是極大對稱的(maximally symmetric )。在一定條件下,對稱運算元與等距運算元可通過凱萊變換相互轉化。
亦即 ,則稱T是對稱運算元。每個對稱運算元都有閉的對稱擴張。如果對稱運算元T沒有真的對稱擴張,即若 且S是對稱運算元一定有 成立時,則稱T是極大對稱的(maximally symmetric )。在一定條件下,對稱運算元與等距運算元可通過凱萊變換相互轉化。
群作用下不變泛函(invariant functionalunder group action)具有某種對稱性的泛函,它在群作用下的每條軌道上取相同的值.設X是巴拿赫空間,U(X)是從X到X上的等距線性運算元的全體所成的線性空間,G是某個拓撲群,1:G->U(X)是連續...