設X,Y是兩個賦范線性空間,U是X到Y的映射,若對一切x∈X,有||Ux||=||x||,則稱U是保范映射或等距映射。
基本介紹
- 中文名:保范映射
- 外文名:norm-preserving mapping
- 適用範圍:數理科學
設X,Y是兩個賦范線性空間,U是X到Y的映射,若對一切x∈X,有||Ux||=||x||,則稱U是保范映射或等距映射。
設X,Y是兩個賦范線性空間,U是X到Y的映射,若對一切x∈X,有||Ux||=||x||,則稱U是保范映射或等距映射。簡介保范同構亦稱等距同構映射,指兩個賦范線性空間之間存在保范同構映射。設X,Y是兩個賦范線性空間,U是...
保范同構亦稱等距同構映射,指兩個賦范線性空間之間存在保范同構映射。保范映射 設X,Y是兩個賦范線性空間,U是X到Y的映射,若對一切x∈X,有||Ux||=||x||,則稱U是保范映射或等距映射。定義 如果U不僅保范,而且還是從X到Y上的線性運算元,則稱U是X到Y上的保范同構映射。如果空間X,Y之間存在一個保...
在複變函數中,保角映射在理論和套用上都十分重要,而具有保角性和伸縮率不變性的映射即為保角映射,將此概念推廣到無窮維空間,特給出如下定義:設 為線性運算元,(1)若運算元 滿足 ,則稱運算元 為保角運算元;(2)若運算元 滿足 ,則稱運算元 為相似運算元;(3)若運算元 滿足 ,則稱運算元 為第一型保正交運算元;(...
稱為自然映射。設X為線性賦范空間,則運算元τ:x→x**是X到X**的保范線性運算元,即:(1)(αx+βy)**=αx**+βy**。(2)‖x**‖=‖x‖。巴拿赫空間X與它的第二次共軛空間X**的一個閉子空間等距同構。運算元τ:x→x**把X(同構)嵌入X**。為簡單起見,往往不區別x與x**,把X與τ (X)視為...
嚴格凸賦范線性空間(strictly convex normed linear space)是滿足嚴格凸性的一類賦范線性空間,簡稱為嚴格凸空間,常用於討論最佳逼近元的唯一性,以及有界線性泛函保范延拓的唯一性等問題。內積空間是嚴格凸空間。定義 定義1 設X為賦范線性空間,如果對任何非零元x,y,當 時,必有 ,其中 為一正數,則稱X...