《稀疏最佳化問題的理論與方法及其套用》是依託南京航空航天大學，由王麗平擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：稀疏最佳化問題的理論與方法及其套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：王麗平
- 依託單位：南京航空航天大學
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
本項目將提供稀疏最佳化問題的理論分析和算法設計，從向量、矩陣兩種角度建立模型，並將之套用於高維數據的模式識別。主要內容有：（1）針對生物基因表達數據高維數、低採樣的特點，引入稀疏最佳化模型表示基因間的互動關係，結合統計兩分類t-test和獨立法則，確定出最佳化和統計意義下最具識別能力的基因。（2）為適應不同的稀疏結構，建立廣義的混合l2,p0
結題摘要
最最佳化理論與方法在信息科學、統計學、地球物理學、經濟學等自然科學和社會科學領域有著廣泛的套用，由於各領域的學科背景與數據特點不同，產生的最佳化問題也具有各式各樣的特殊結構。本項目考慮的特殊最佳化問題來自於機器學習領域的集體圖像識別。由於大多數圖像數據都具有一定的稀疏特點，比如格式上的稀疏性或者知識表達的稀疏性，充分利用數據稀疏性這一先驗信息的稀疏學習，將大大提高學習的功能和效率。本項目構建的最佳化模型採用矩陣而不是傳統的向量為表示變數，不僅使大規模圖像的集體處理更加快捷有效，而且體現了各圖像集之間的相互關係。而矩陣變數的稀疏性度量以及稀疏矩陣最佳化問題的有效求解算法則是本項目的主要研究目標。
