《矩陣低秩稀疏分解方法與套用研究》是2021年5月1日經濟管理出版社出版的圖書，作者是劉子勝。
基本介紹
- 書名：矩陣低秩稀疏分解方法與套用研究
- 作者：劉子勝
- 出版社：經濟管理出版社
- 出版時間：2021年5月1日
- 開本：16 開
- ISBN：9787509677070
內容簡介,作者簡介,
內容簡介
隨著大數據時代的到來，稀疏性成為研究大數據的重要手段。隨著計算機和信息技術的普及與套用，特別是網際網路技術、通信技術、數位技術和雲計算等行業套用規模的迅速擴大，各行業所產生的數據量呈爆炸性增長，時刻都會產生大量的、多樣化的、結構複雜的、冗餘的、高維的海量數據。然而，這些數據中蘊含著非常有價值的信息，但又無法通過常規手段直接觀察到。因此，大規模數據分析是現代科學技術與工程套用等領域內處理大數據科學問題的關鍵課題之一。
《矩陣低秩稀疏分解方法與套用研究》在酉不變範數意義下，通過矩陣的廣義逆分解理論，利用矩陣的相關投影性質，研究了矩陣低秩分解的擾動理論；基於受限等距性質，在理想情況下研究了矩陣低秩稀疏分解的性質，並給出了稀疏矩陣精確重構的充分條件：在噪聲情況下，分析了稀疏矩陣恢復的魯棒性，給出了誤差上界；基於魯棒主成分分析模型（RPCA），提出了矩陣低秩稀疏分解的可分離替代函式法，並設計了近似點疊代閾值算法（PPIT）和基於不精確的增廣拉格朗日方法（IALM）的可分離替代函式算法（SSF-IALM）求解RPCA模型；最後《矩陣低秩稀疏分解方法與套用研究》提出了矩陣的稀疏低秩因子分解模型（SLRF），並設計了兩種求解此模型的算法：懲罰函式法（PFM）和增廣拉格朗日方法（ALMM）。
作者簡介
劉子勝，男，1985年生，河南濮陽人，河南財經政法大學統計與大數據學院講師。研究方向為稀疏最佳化與大數據中的最佳化、矩陣低秩分解、矩陣補全問題等。在國際SCI、《中國科學》等期刊發表學術論文多篇，主持全國統計科學研究項目、河南省高等學校重點科研項目等多項。
