大數據中的廣義稀疏幾何結構學習方法研究

《大數據中的廣義稀疏幾何結構學習方法研究》是依託大連理工大學,由劉日升擔任項目負責人的青年科學基金項目。

基本介紹

• 中文名：大數據中的廣義稀疏幾何結構學習方法研究
• 依託單位：大連理工大學
• 項目類別：青年科學基金項目
• 項目負責人：劉日升

項目摘要

如何在大數據時代進行數據分析是信息科學領域需要面對的巨大挑戰。稀疏幾何結構學習可以有效刻畫數據的本質屬性及反映其聚類和分類信息。但是現有方法難以處理各種具有高維、海量特點的大數據及描述其分布規律。本項目擬對現有稀疏理論進行推廣，提出兩類廣義稀疏幾何結構學習新方法解決以上問題。針對傳統低秩學習方法在高維、海量數據上的計算效率問題，本項目一方面從數據的隱含空間低秩性出發給出一種有效的低秩幾何結構增量學習框架，另一方面針對涉及到具體模型的特點設計低複雜度計算方法並給出理論分析和基於GPU的並行化實現。針對經典稀疏表示模型無法描述數據動態分布規律這一不足，利用基本微分不變數、方向稀疏性範數和最優控制等數學工具將稀疏表示理論推廣到PDE空間，通過學習微分運算元字典上的稀疏表示函式來設計可以有效描述數據分布規律的PDE，並將其套用到複雜圖像處理問題中。

結題摘要

隨著高清圖像、視頻等媒體數據的大量湧現，信息科學領域正在迅速進入“大數據”時代。本項目面向大數據本質幾何結構挖掘問題，提出建立基於廣義稀疏性的數據分析工具，並將其套用到各種圖像和視頻分析和處理問題中，取得了非常好的效果。具體內容如下：在理論建模方面，提出基於可學習擴散偏微分方程的圖像和視頻本質稀疏結構描述框架，利用子模最佳化技術實現對偏微分方程邊界條件的自動學習，並給出該模型的理論性質分析，最後將其套用到圖像顯著性檢測、圖像分割、視頻目標跟蹤等問題中。在計算方法方面，針對非凸非光滑的稀疏和低秩模型設計幾種快速求解算法，如針對l0範數求解問題設計了一種改進的交替方向疊代新格式，並給出了算法的嚴格收斂性分析，針對超大規模低秩矩陣分解問題，利用Nystrom逼近設計了一種有效的線上低秩最佳化等方法並給出了該算法的理論精度分析。在套用方面，主要面向圖像和視頻大數據的分析與處理，尤其是在圖像顯著性檢測、圖像運動模糊建模和視頻目標跟蹤等典型問題上取得了較好的結果。在本項目資助下，研究成果發表於IEEE TPAMI，IEEE TNNLS，Neural Networks，Machine Learning Journal, CVPR，AAAI，ECCV，ACCV，ICME，ICIP等國際頂級期刊和會議，並獲得了計算機學會推薦B類會議ICME最佳學生論文獎和計算機學會推薦C類會議ICIP最佳10%論文獎等。以上研究成果，為解決視覺大數據的分析與處理提供了較好的理論和算法支撐，具有重要的科學意義和實用價值，套用前景廣闊。藉助本項目的研究，在未來，將繼續針對大數據分析與處理領域的一些關鍵問題展開深入研究，突破其中關鍵技術，實現廣義稀疏幾何分析技術的實用化。