面向子空間學習的低秩矩陣恢復理論與算法研究

《面向子空間學習的低秩矩陣恢復理論與算法研究》是依託南京理工大學，由金忠擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：面向子空間學習的低秩矩陣恢復理論與算法研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：金忠
• 依託單位：南京理工大學

項目摘要

特徵抽取是模式識別的經典問題。低秩矩陣恢復是新興的特徵抽取研究方向，在模式識別、圖像處理等領域具有廣泛的套用前景。針對子空間學習能力拓展、圖像結構信息保持的需要以及大規模數據的挑戰，本項目擬開展低秩矩陣恢復理論與算法研究工作如下：加入鑑別信息的低秩分解模型、基於核範數度量的最優重構投影模型、基於字典學習的子空間低秩表示模型、基於低秩噪聲假設的矩陣恢復模型、在噪聲情況下的低秩紋理展開模型、低秩矩陣分解的快速有效算法。主要創新點是：①提出一個廣義核範數最佳化問題，並證明關於其顯式解的定理，②提出一個鑑別低秩矩陣恢復模型與算法，③提出兩個基於核範數度量的主分量分析模型與算法，④提出一個在向量空間與圖像空間同步低秩的矩陣恢復模型與算法。本項目預期成果是在低秩矩陣恢復的子空間學習能力拓展與圖像結構保持研究上取得突破性進展，完成驗證本項目研究成果的智慧型機器人環境感知原型系統的設計與實現及其實驗測試。

結題摘要

低秩矩陣恢復是新興的模式特徵抽取研究方向，在模式識別、圖像處理等領域具有廣泛的套用前景。針對子空間學習能力拓展、圖像結構信息保持以及大規模數據的挑戰，本項目對於低秩矩陣恢復理論與算法開展了深入研究，研究內容包括加入鑑別信息的低秩分解模型、基於核範數度量的最優重構投影模型、基於字典學習的子空間低秩表示模型、基於低秩噪聲假設的矩陣恢復模型、在噪聲情況下的低秩紋理展開模型、低秩矩陣分解的快速有效算法。本項目在低秩矩陣恢復理論與算法研究上取得了一定的突破性進展，主要成果包括：提出了基於核範數的2DPCA圖像特徵抽取方法，提出了基於加權殘差的截斷核範數正則化矩陣補全方法，提出了彈性受限的稀疏保持嵌入方法，提出了基於雙核範數的魯棒主成分分析方法，提出了棧式自編碼深度二值神經網路方法，提出了基於核範數的矩陣回歸算法，提出了低秩隱模式逼近方法，提出了基於魯棒核範數的矩陣回歸方法，提出了魯棒且具有鑑別性的低秩表示學習方法，提出了一個樹形結構的核範數近似估計模型，提出了一種雙低秩矩陣修復模型來進行顯著性融合方法，提出了基於雙核範數的矩陣分解算法，提出了基於核範數正則回歸的分類模型，提出了基於加權低秩模型的混合噪聲去噪方法，提出了基於低秩表示的魯棒子空間分割方法。本項目研究目標基本完成，共發表學術論文86篇，其中國際期刊論文64篇，國內期刊論文11篇，國際會議論文11篇，SCI收錄論文59篇，發表在SCI二區以上的論文有49篇，第一標註學術論文有39篇。本項目負責人榮獲2017度江蘇省科學技術獎一等獎（第9完成人）。