多維信號處理： 快速變換、稀疏表示與低秩分析

基本簡介

多數信號處理論著主要針對理論與方法臻備的一維信號，而對於仍在發展完善中的多維信號處理少有涉及或涉之不深。本書凝聚著者在多媒體信號處理領域十餘年的研究成果，以快速變換、稀疏表示、低秩分析為理論主線，內容涉及圖像/視頻的感採樣、表示、編碼、濾波、恢復、三維重建等套用。本書系統介紹了多維離散餘弦變換與離散小波變換的快速分解方法、過完備雙樹小波變換包優選方法及其圖像/視頻編碼與降噪套用、圖像信號的自回歸壓縮感知方法、重加權矩陣低秩恢復模型以及對數和矩陣低秩填充模型、基於低秩分析的光照度立體重建與三維運動場估計等。本書可以作為從事信號處理等領域科技工作者和工程技術人員的參考資料，同時也可作為高等院校相關專業高年級本科生和研究生的參考書。

圖書目錄

第1章多維信號處理的回顧與展望

1.1引言

1.2多維信號快速變換

1.2.1快速mD DCT

1.2.2快速mD DWT

1.3多維信號稀疏表示

1.4多維信號低秩分析

1.5本章小結

第2章多維離散餘弦變換矩陣快速分解

2.1引言

2.2DCT變換矩陣的分解

2.3mD DCT與mD比例DCT

2.4mD比例DCT快速算法

2.4.1mD Ⅰ型比例DCT

2.4.2mD Ⅱ型比例DCT

2.5計算複雜度比較

2.6本章小結

第3章多維離散小波變換VLSI架構

3.1引言

3.2多維DWT變換的架構

3.3比較與評價

3.3.12D DWT

3.3.23D DWT

3.4本章小結

第4章多維信號稀疏表示理論與套用

4.1引言

4.2壓縮感知

4.3壓縮感知的套用

4.4本章小結

第5章基於雙樹離散小波變換的圖像/視頻編碼

5.1引言

5.2雙樹離散小波變換

5.2.1解析復小波變換

5.2.2雙樹離散小波變換（DDWT）

5.3基於DDWT的圖像編碼

5.3.1基於DDWT的圖像稀疏表示

5.3.2DDWT係數特性

5.3.3基於DDWT的圖像編碼

5.4自適應雙樹離散小波包

5.4.1自適應離散小波包

5.4.2自適應雙樹離散小波包

5.4.3ADDWP的圖像/視頻表示性...

5.5基於ADDWP的圖像/視頻編碼

5.5.1基於率失真最佳化的稀疏表示

5.5.2基於ADDWP稀疏表示的RDO編碼

5.5.3編碼性能比較

5.6本章小結

第6章多維信號的低秩分析理論與套用

6.1引言

6.2矩陣秩最小化

6.3矩陣低秩稀疏分解

6.4典型套用舉例

6.4.1矩陣秩最小化的套用

6.4.2矩陣低秩稀疏分解的套用

6.5本章小結

第7章稀疏結構下的視覺信息感知

7.1引言

7.2對數和啟發式感知算法

7.2.1低秩與稀疏的數學統一

7.2.2非凸p範數的數學極限

7.2.3非凸啟發式恢復

7.2.4logsum極限下的低秩結構計算

7.2.5理論證明

7.3logsum逼近在數據分析中的套用

7.3.1LHR用於低秩矩陣恢復

7.3.2LHR用於低秩表示

7.4logsum逼近在立體重建中的套用

7.4.1問題與背景

7.4.2融合矩陣的建立及特性分析

7.4.3點雲融合

7.4.4三維重建

7.5本章小結

7.6本章附錄

7.6.1縮寫詞

7.6.2計算LHR的上邊界

7.6.3LHR收斂性的理論證明

第8章保拓撲的動態場景三維重建方法

8.1引言

8.2國內外研究現狀

8.2.1形狀恢復

8.2.2運動捕捉

8.3基於三維運動估計的動態場景三維重建方法

8.3.1初始運動估計

8.3.2矩陣填充最佳化

8.3.3場景流的空時選擇

8.4實驗結果與分析

8.4.1計算機仿真實驗

8.4.2實際系統實驗

8.4.3運行時間

8.5本章小結

第9章多維信號的低秩分解與自適應重構

9.1引言

9.2低秩累積矩陣構造與多維信號的低秩分解

9.3低秩分解在壓縮感知圖像重構中的套用

9.3.1問題描述

9.3.2實驗結果與分析

9.3.3本節小結

9.4低秩分解在圖像超解析度中的套用

9.4.1圖像超解析度方法概述

9.4.2基於堆積矩陣低秩特性的圖像超解析度重構

9.4.3實驗結果與分析

9.4.4本節小結

9.5本章小結

參考文獻