《基於數據驅動緊框架小波稀疏約束最佳化的地震數據重建》是依託哈爾濱工業大學，由馬堅偉擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：基於數據驅動緊框架小波稀疏約束最佳化的地震數據重建
- 依託單位：哈爾濱工業大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：馬堅偉
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
不規則丟失道的重建以及稀疏採樣數據的抗假頻道加密重建是地震數據處理中非常重要的一個環節，其重建的效果嚴重關係到多次波去除、偏移、成像和AVO分析的質量。與傳統的POCS方法和Spitz預測濾波方法比，目前比較有效的方法是稀疏約束最佳化的地震數據重建，它將重建問題轉化為L1範數最小化問題來求解。其關鍵是兩步：1、找到合理的稀疏變換，2、建立合理的稀疏約束模型和算法。申請人近期也提出了改進的Curvelet稀疏約束方法和方向加權的Shearlet 約束方法。但是如何針對實際數據來更好構造稀疏變換仍是一個挑戰。本項目我們立足於地震勘探和套用數學的交叉研究，提出數據驅動的自適應緊框架小波，及新的抗假頻稀疏約束最佳化方法，並開發基於高維數據驅動緊框架的地震數據重建方法，有望改進工業界中流行的高維Fourier數據重建方法。我們還將考慮與核範數降秩技術結合，建立全局約束和局部約束聯合重建模型和快速算法。
結題摘要
在地震勘探數據採集過程中，地理環境等因素常常會造成採集數據缺失，會對後期地震數據處理和解釋造成不利影響，因此在地震數據處理過程中，地震數據重建是不可或缺的步驟。我們研究了基於自適應稀疏變換的數據重構方法：數據驅動緊框架（DDTF）。DDTF能夠根據數據自適應生成稀疏變換，通過稀疏促進方法可以重構完整數據。我們將DDTF拓展到高維情形並套用於三維和五維地震數據重構，得到優於傳統算法的重構效果。另外，我們提出了四種新的字典學習算法，在計算效率、重構質量上有所改進。1、蒙特卡羅DDTF，通過蒙特卡羅塊選擇方法大幅度降低計算量並同時保持了重構效果。2、基於克羅內克的數據驅動緊框架字典學習方法。該字典學習方法利用了克羅內克結構，避免了向量化操作，有效的保持了數據之間的聯繫性。3、基於圖正則化的字典學習方法。圖正則化方法考慮了數據的局部和非局部相似性。4、結合非局部高斯混合尺度模型，提出了圖結構字典學習模型。除此之外，我們還進行了與稀疏變換密切相關的低秩約束、非對稱調頻小波、幾何模態分解的研究，進一步拓寬了研究內容。基於自適應稀疏變換的五維地震數據重構對於降低勘探成本、提高採集效率、提高成像結果的解析度具有重要意義。
