《稀疏統計學習及其套用》是2019年9月人民郵電出版社出版的圖書，作者是[美]特里瓦·哈斯蒂（Trevor Hastie）。
基本介紹
- 書名：稀疏統計學習及其套用
- 作者：[美]特里瓦·哈斯蒂（Trevor Hastie）
- 出版社：人民郵電出版社
- 出版時間：2019年9月
- 頁數：300 頁
- 定價：89 元
- 開本：16 開
- 裝幀：平裝
- ISBN：9787115472618
內容簡介,圖書目錄,
內容簡介
稀疏統計模型只具有少數非零參數或權重，經典地體現了化繁為簡的理念，因而廣泛套用於諸多領域。本書就稀疏性統計學習做出總結，以 lasso方法為中心，層層推進，逐漸囊括其他方法，深入探討諸多稀疏性問題的求解和套用；不僅包含大量的例子和清晰的圖表，還附有文獻注釋和課後練習，是深入學習統計學知識的參考。
本書適合算法、統計學和機器學習專業人士。
圖書目錄
第 1章引言 1
第 2章 lasso線性模型 6
2.1引言 6
2.2 lasso估計 7
2.3交叉驗證和推斷 10
2.4 lasso解的計算 12
2.4.1基於單變數的軟閾值法 12
2.4.2基於多變數的循環坐標下降法 13
2.4.3軟閾值與正交基 15
2.5自由度 15
2.6 lasso解 16
2.7理論概述 17
2.8非負 garrote 17
2.9烏q懲罰和貝葉斯估計 19
2.10一些觀點 20
習題 21
第 3章廣義線性模型 24
3.1引言 24
3.2邏輯斯蒂回歸模型 26
3.2.1示例：文本分類 27
3.2.2算法 29
3.3多分類邏輯斯蒂回歸 30
3.3.1示例：手寫數字 31
3.3.2算法 32
3.3.3組 lasso多分類 33
3.4對數線性模型及泊松廣義線性模型 33
3.5 Cox比例風險模型 35
3.5.1交叉驗證 37
3.5.2預驗證 38
3.6支持向量機 39
3.7計算細節及 glmnet 43
參考文獻注釋 44
習題 45
第 4章廣義 lasso懲罰 47
4.1引言 47
4.2彈性網懲罰 47
4.3組 lasso 50
4.3.1組 lasso計算 53
4.3.2稀疏組 lasso 54
4.3.3重疊組 lasso 56
4.4稀疏加法模型和組 lasso 59
4.4.1加法模型和 back.tting 59
4.4.2稀疏加法模型和 back.tting 60
4.4.3最佳化方法與組 lasso 61
4.4.4稀疏加法模型的多重懲罰 64
4.5融合 lasso 65
4.5.1擬合融合 lasso 66
4.5.2趨勢濾波 69
4.5.3近保序回歸 70
4.6非凸懲罰 72
參考文獻注釋 74
習題 75
第 5章最佳化方法 80
5.1引言 80
5.2凸最佳化條件 80
5.2.1最佳化可微問題 80
5.2.2非可微函式和次梯度 83
5.3梯度下降 84
5.3.1無約束的梯度下降 84
5.3.2投影梯度法 86
5.3.3近點梯度法 87
5.3.4加速梯度方法 90
5.4坐標下降 92
5.4.1可分性和坐標下降 93
5.4.2線性回歸和 lasso 94
5.4.3邏輯斯蒂回歸和廣義線性模型 97
5.5仿真研究 99
5.6z小角回歸 100
5.7交替方向乘子法 103
5.8最佳化–最小化算法 104
5.9雙凸問題和交替最小化 105
5.10篩選規則 108
參考文獻注釋 111
附錄 A lasso的對偶 112
附錄 B DPP規則的推導 113
習題 114
第 6章統計推斷 118
6.1貝葉斯 lasso 118
6.2自助法 121
6.3 lasso法的後選擇推斷 125
6.3.1協方差檢驗 125
6.3.2選擇後推斷的更廣方案 128
6.3.3檢驗何種假設 133
6.3.4回到向前逐步回歸 134
6.4通過去偏 lasso推斷 134
6.5後選擇推斷的其他建議 136
參考文獻注釋 137
習題 138
第 7章矩陣的分解、近似及填充 141
7.1引言 141
7.2奇異值分解 142
7.3缺失數據和矩陣填充 143
7.3.1 Net.x電影挑戰賽 144
7.3.2基於原子範數的矩陣填充 146
7.3.3矩陣填充的理論結果 149
7.3.4間隔分解及相關方法 153
7.4減秩回歸 154
7.5通用矩陣回歸框架 156
7.6懲罰矩陣分解 157
7.7矩陣分解的相加形式 160
參考文獻注釋 164
習題 165
第 8章稀疏多元方法 169
8.1引言 169
8.2稀疏組成分分析 169
8.2.1背景 169
8.2.2稀疏主成分 171
8.2.3秩大於 1的解 174
8.2.4基於 Fantope投影的稀疏 PCA 176
8.2.5稀疏自編碼和深度學習 176
8.2.6稀疏 PCA的一些理論 178
8.3稀疏典型相關分析 179
8.4稀疏線性判別分析 182
8.4.1標準理論和貝葉斯規則 182
8.4.2最近收縮中心 183
8.4.3 Fisher線性判別分析 184
8.4.4評分 188
8.5稀疏聚類 190
8.5.1聚類的一些背景知識 191
8.5.2稀疏層次聚類 191
8.5.3稀疏 K均值聚類 192
8.5.4凸聚類 193
參考文獻注釋 195
習題 196
第 9章圖和模型選擇 202
9.1引言 202
9.2圖模型基礎 202
9.2.1分解和馬爾可夫特性 202
9.2.2幾個例子 204
9.3基於懲罰似然的圖選擇 206
9.3.1高斯模型的全局似然性 207
9.3.2圖 lasso算法 208
9.3.3利用塊對角化結構 210
9.3.4圖 lasso的理論保證 211
9.3.5離散模型的全局似然性 212
9.4基於條件推斷的圖選擇 213
9.4.1高斯分布下基於近鄰的似然機率 214
9.4.2離散模型下基於近鄰的似然機率 214
9.4.3混合模型下的偽似然機率 217
9.5帶隱變數的圖模型 218
參考文獻注釋 219
習題 221
第 10章信號近似與壓縮感知 225
10.1引言 225
10.2信號與稀疏表示 225
10.2.1正交基 225
10.2.2用正交基逼近 228
10.2.3用過完備基來重構 229
10.3隨機投影與近似 231
10.3.1 Johnson–Lindenstrauss近似 231
10.3.2壓縮感知 232
10.4烏0恢復與烏1恢復之間的等價性 234
10.4.1受限零空間性質 235
10.4.2受限零空間的充分條件 235
10.4.3證明 237
參考文獻注釋 238
習題 239
第 11章 lasso的理論結果 242
11.1引言 242
11.1.1損失函式類型 242
11.1.2稀疏模型類型 243
11.2 lasso烏2誤差的界限 244
11.2.1經典情形中的強凸性 244
11.2.2回歸受限特徵值 245
11.2.3基本一致性結果 246
11.3預測誤差的界 250
11.4線性回歸中的支持恢復 252
11.4.1 lasso的變數選擇一致性 252
11.4.2定理 11.3的證明 256
11.5超越基礎 lasso 259
參考文獻注釋 260
習題 261
參考文獻 264
