矩陣的逆（inverse of a matrix）是1993年發布的數學名詞。
基本介紹
- 中文名：矩陣的逆
- 外文名：inverse of a matrix
- 所屬學科：數學
- 公布時間：1993年
公布時間,出處,
矩陣的逆（inverse of a matrix）是1993年發布的數學名詞。
設 A 是一個n階矩陣，若存在另一個n階矩陣 B ，使得： AB = BA = E ，則稱方陣A可逆，並稱方陣B是A的逆矩陣。定義 單位矩陣的逆矩陣是它本身。則： 相關性質 (1)A與B的地位是平等的，故A、B兩矩陣互為逆矩陣，也稱A...
矩陣求逆，即求矩陣的逆矩陣。矩陣是線性代數的主要內容，很多實際問題用矩陣的思想去解既簡單又快捷。逆矩陣又是矩陣理論的很重要的內容，逆矩陣的求法自然也就成為線性代數研究的主要內容之一。設A是數域上的一個n階方陣，若在相同...
矩陣的逆 矩陣的逆（inverse of a matrix）是1993年發布的數學名詞。公布時間 1993年經全國科學技術名詞審定委員會審定發布。出處 《數學名詞》第一版。
列昂捷夫逆矩陣 列昂捷夫逆矩陣（Lconticf inversc matrix)投入產出模型中的一個重要數學概念。由*列昂捷夫首先提出，故稱。令X為各部門總產值列向量，I為單位矩陣，A為直接消耗係數矩陣，Y為最終產品列向量。
矩陣可逆是指一個矩陣擁有對應逆矩陣的情況。 線上性代數中，給定一個n階方陣A，若存在一n階方陣B使得AB=BA=E（或AB=E、BA=E任滿足一個），其中E為n階單位矩陣，則稱A是可逆的，且B是A的逆陣，記作A^(-1)。若方陣A的逆...
矩陣求逆法是求已知矩陣的逆矩陣的計算方法。介紹矩陣求逆法(numerical method ofinverseof amatrix)設矩陣的A的逆矩陣A一i-A -X一[ x xz,""",x },則由逆矩陣的定義有AX = I,即Ax;=e; (i=1,2,w,n),其中。為單位...
矩陣的逆和偽逆是數學領域中線性代數關於矩陣的名詞。定義 對於矩陣A，如果存在一個矩陣B，使得AB=BA=E，其中E為與A,B同維數的單位陣，就稱A為可逆矩陣（或者稱A可逆），並稱B是A的逆矩陣，簡稱逆陣。（此時的逆稱為凱利逆）矩...
矩陣的群逆 求矩陣的群逆，A^# 設A∈ (r>0).若，A滿秩分解A=FG，且GF可逆，則矩陣A的群逆A^#=
釋文:逆矩陣法是γ測井分層解釋的一種方法。測量點的γ照射量率與單元層的鈾含量可以表示為一個線性方程組(矩陣方程),利用一種簡化的逆矩陣的方法解該線性方程組,最後計算單元層鈾含量的方法。 [1] ...
逆關係(inverse relation)是集合論的基本概念之一,一種特殊的關係。對於兩個事物之間的某個關係,顛倒事物的位置以後其間存在的關係。...
希爾伯特矩陣是一種數學變換矩陣,正定,且高度病態(即,任何一個元素髮生一點變動,整個矩陣的行列式的值和逆矩陣都會發生巨大變化),病態程度和階數相關。...
此坐標變換的雅可比矩陣是 的F函式:其雅可比矩陣為:此例子說明雅可比矩陣不一定為方陣。逆矩陣 根據反函式定理，一個可逆函式（存在反函式的函式）的雅可比矩陣的逆矩陣即為該函式的反函式的雅可比矩陣。即，若函式 在點 的雅可比矩陣是...
對於矩陣方程，當係數矩陣是方陣時，先判斷是否可逆。如果可逆，則可以利用左乘或右乘逆矩陣的方法求未知矩陣，如果方陣不可逆或是係數矩陣不是方陣，則需要用矩陣的廣義逆來確定矩陣方程有解的條件，進而在有解的情形求出通解。舉個例子...
冪等矩陣(idempotent matrix)定義:若A為方陣,且A²=A,則A稱為冪等矩陣。例如,某行全為1而其他行全為0的方陣是冪等矩陣。實際上,由Jordan標準型易知,所有冪等矩陣都相似於對角元全為0或1的對角陣。 [1] ...
1.4逆矩陣 1.4.1逆矩陣的概念 1.4.2逆矩陣的求法 1.4.3逆矩陣的套用 1.4.4常見錯誤 習題1.4 複習題 第2章矩陣套用 2.1 線性方程組的消元解法及有解判別 2.1.1消元法 2.1.2線性方程組的有解判別定理 習題2.1 ...
《廣義逆矩陣及其套用》系統地論述廣義逆矩陣的理論、方法和套用。全書共分十章。第一章引進了廣義逆矩陣的定義，介紹了歷史發展概況。第二章從適於《廣義逆矩陣及其套用》討論的角度概述了矩陣論中的若干預備知識。接下來的六章系統地...
他收集的旋轉矩陣是迄今為止最全面，最權威的。性質 設 是任何維的一般旋轉矩陣:（1）兩個向量的點積(內積)在它們都被一個旋轉矩陣操作之後保持不變:（2）從而得出旋轉矩陣的逆矩陣是它的轉置矩陣: 這裡的 是單位矩陣。（3）一個...
如果一個正定矩陣B的逆矩陣遵從威沙特分布的話，那么就說矩陣B遵從逆威沙特分布：機率密度函式 逆威沙特分布的機率密度函式是：其中B和 都是 的正定矩陣，而Γ(·) 則是多變數伽馬分布。函式 指的是跡函式。相關分布 當變數數目減...
列昂捷夫逆係數 列昂捷夫逆係數（Leontief inverse coefficient)亦稱“最終產品係數”。即列昂捷夫逆矩陣（I-4)-中的元素5。描述社會總產品與最終產品之間的關係。
該書共分12章，主要介紹線性空間與線性變換、內積空間與等距變換、特徵值與特徵向量、λ-矩陣與Jordan標準形、特殊矩陣、矩陣分析初步、矩陣函式的套用、矩陣的分解、非負矩陣、矩陣的廣義逆、Kronecker積.,本書適合工科研究生及從事工程的...
可逆的埃爾米特矩陣A的逆矩陣 仍然是埃爾米特矩陣。如果A是埃爾米特矩陣，對於正整數n， 是埃爾米特矩陣。方陣C與其共軛轉置的和是埃爾米特矩陣。任意方陣C都可以用一個埃爾米特矩陣A與一個斜埃爾米特矩陣B的和表示。埃爾米特矩陣是正規...
”他從1858年開始，發表了《矩陣論的研究報告》等一系列關於矩陣的專門論文，研究了矩陣的運算律、矩陣的逆以及轉置和特徵多項式方程。凱利還提出了凱萊-哈密爾頓定理，並驗證了3×3矩陣的情況，又說進一步的證明是不必要的。哈密爾頓證明...
矩陣的秩是線性代數中的一個概念。線上性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數,通常表示為r(A),rk(A)或rank A。 [1] 線上性代數中,一個矩陣A的列秩是A的線性獨立的縱列的極大數目。類似地,行秩是A的線性...