逆威沙特分布

定義

逆威沙特分布，也叫反威沙特分布作是統計學中出現的一類機率分布函式，定義在實值的正定矩陣上。在貝葉斯統計中，逆威沙特分布會用作多變數常態分配協方差矩陣的共軛先驗分布。如果一個正定矩陣B的逆矩陣遵從威沙特分布的話，那么就說矩陣B遵從逆威沙特分布：

逆威沙特分布的機率密度函式是：

其中B和

都是

的正定矩陣，而Γ_p(·) 則是多變數伽馬分布。函式

指的是跡函式。

當變數數目減到一個的時候，逆威沙特分布會變成特例：逆伽馬分布。也就是說，當

的時候，逆威沙特分布的機率密度函式是：

這正是逆伽馬分布。其中

是通常的伽馬函式。

而逆威沙特分布也有推廣，其中一個是正態逆威沙特分布。