矩陣方法

內容簡介

本書是“高等數學模組化系列教材”之一，是適合於經濟管理、理工類各專業的公共課教材。本書只講解矩陣的概念、矩陣的運算和矩陣的簡單套用，計畫18課時，1學分。
本書分為兩章和兩個附錄。第一章從實例中給出矩陣的概念，接著介紹矩陣的運算、矩陣變換和矩陣的一些相關屬性；第二章為矩陣的套用，前兩節介紹如何運用矩陣去解線性方程組，後三節介紹了三個要利用矩陣來分析問題
的數學模型：線形規劃、投入產出分析、價格彈性矩陣。書中打“*”號的內容供學生自學，每節後面都有練習題，每章後面有複習題，以便幫助讀者複習鞏固所學知識。附錄1為數學實驗，介紹Matlab數學軟體在矩陣輸入、矩陣運算以
及在解方程中的命令實現，以便簡化繁重的數值計算。附錄2為各章節的習題參考答案。第一章由葛紅軍編寫，第二章和附錄由陽軍編寫。

圖書目錄

第1章矩陣
1.1矩陣的概念
1.2矩陣的運算
1.2.1矩陣的加法
1.2.2數與矩陣相乘
1.2.3矩陣的乘法
1.2.4矩陣的轉置
1.2.5矩陣分塊法
1.2.6常見錯誤
習題1.2
1.3矩陣的初等變換與矩陣的秩
1.3.1矩陣的初等變換
1.3.2利用初等變換化簡矩陣
1.3.3矩陣的秩
1.3.4常見錯誤
習題1.3
1.4逆矩陣
1.4.1逆矩陣的概念
1.4.2逆矩陣的求法
1.4.3逆矩陣的套用
1.4.4常見錯誤
習題1.4
複習題

第2章矩陣套用
2.1 線性方程組的消元解法及有解判別
2.1.1消元法
2.1.2線性方程組的有解判別定理
習題2.1
2.2線性方程組解的結構
2.2.1齊次線性方程組解的結構
2.2.2非齊次線性方程組解的結構
習題2.2
2.3線性規劃
2.3.1線性規劃問題的數學模型
習題2.3
2.4投入產出分析
2.4.1投入產出分析數學模型
習題2.4
2.5價格彈性矩陣
2.5.1價格彈性矩陣數學模型
習題2.5
複習題
附錄數學實驗
習題答案

序言

中國高等教育在“十一五”期間的一個主題是走向內涵發展的道路。對每個高等職業技術學院來講，最重要的任務除了要建設一支具有相當水平的師資隊伍，要構建一個對人才培養必須具備的高效的產學研結合體系之外，就是要有一個與高職定位相吻合的高等職業技術課程技術。這其中，基礎課，特別是數學課是我們不可能迴避、又是極為重要的課程。
在高等教育的精英階段發展起來的高等專科學校，數學課遵循的是“必需、夠用”的原則。當時，數學基本上就是“微積分”、“線性代數”、“機率論與數理統計”三門課，學時也都在150～200學時之間，內容基本上是本科生內容的簡化。當高等教育進入大眾化階段後，高等職業技術學院的定位和學生生源發生了很大的變化。我們培養的人才是社會上各類崗位的技能型、套用型人才，而學生的數學基礎明顯薄弱，單憑主觀想像和判斷來對數學內容進行取捨遇到許多矛盾。因此，數學課的改革便成為高職教育的重要課題。.“必需、夠用”在這種新形勢下如何賦予新的內涵，並在此方針下進行數學課的改革是非常重要的。我們以為“必需、夠用”不能以數學自身的學科系統來衡量，不能由數學教師的愛好來決定，也不能由學校統一規定課程的學時和內容。“必需、夠用”要由每個專業的職業崗位需求來決定，要由每個專業的專業要求來決定，要由學生的實際基礎來決定。為此，近幾年來，我們進行了數學課的實用化、小型化、模組化的改革探索。這套系列教材便是這種改革的階段性成果。
本系列教材將高等數學分為5個小型化模組，分別為：《微積分》、《矩陣方法》、《機率與統計方法》、《集合初步》和《圖的方法》，除了《微積分》為36學時外，其他課程均為18學時，前三門課程提供給任一專業選擇，後兩門課主要是為大量的信息類專業選擇。

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