極值理論在風險理論中的套用研究

《極值理論在風險理論中的套用研究》是依託中國科學技術大學，由陳昱擔任項目負責人的面上項目。

基本介紹

• 中文名：極值理論在風險理論中的套用研究
• 項目類別：面上項目
• 項目負責人：陳昱
• 依託單位：中國科學技術大學

中文摘要

破產理論和在險價值(VaR)是金融風險模型中用來度量市場風險的常用工具，本項目主要研究極值理論在風險理論中的套用問題。金融保險領域中的數據普遍呈現重尾現象，而極值分布的吸引場包含一些重尾分布和中尾分布，本項目重點考慮索賠額分布為次指數分布且又屬於某類極值分布的最大吸引場時，保險公司的有限時間和無限時間的破產風險度量問題。對於次指數分布及重尾分布方面的研究是我們的長項，所以不排除在必要的時候適當擴大或縮小重尾分布族的範圍，對於索賠額到達過程我們也會考慮齊次、非齊次Poisson過程，甚至更一般的情形。隨機風險總和的條件尾期望（CTE）和VaR的研究對於一個保險公司或一個金融機構而言也是非常重要的，也是目前研究的熱點。本項目將對常見破產風險模型，研究帶折現的索賠總額的VaR和CTE的漸近表達式以及基於CTE風險測度的風險分配的漸近表達式，並結合實際數據進行實證研究以及多元極值理論的研究。

結題摘要

本項目主要是研究極值理論在風險理論中的套用問題，得出金融風險模型中的破產機率和在險價值等風險度量。 金融保險領域中的數據普遍呈現重尾現象，而極值分布的吸引場包含一些重尾分布和中尾分布，本項目重點考慮索賠額分布為次指數分布且又屬於某類極值分布的最大吸引場時，保險公司的有限時間和無限時間的破產風險度量問題。而對常見破產風險模型，研究帶折現的索賠總額的失真風險度量如VaR 和CTE 的漸近表達式以及基於失真風險測度的風險分配的漸近表達式。