《相依數據的高分位數回歸及套用》是依託復旦大學，由黎德元擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：相依數據的高分位數回歸及套用
- 依託單位：復旦大學
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：黎德元
項目摘要,結題摘要,
項目摘要
分位數回歸是一類重要的統計模型，它是估計（條件）分位數的重要工具，在經濟、金融、醫學等學科都有廣泛的套用。高分位數在環境、金融、風險管理等領域非常重要。相對於普通分位數，高分位數的研究很少。最近，我們創造性地把極值理論和分位數回歸結合起來，對獨立數據的高分位數研究取得了重要成果。目前，基於分位數回歸的相依數據的普通分位數有一些研究進展，但是其高分位數的研究卻幾乎是空白。時間序列數據和縱向數據是兩類重要的相依數據。對於這兩類相依數據，本項目將主要套用極值理論，在獨立數據的高分位數和相依數據的普通分位數的研究基礎上，研究（1）縱向數據的高分位數回歸；（2）分位數自回歸等模型的高分位數；（3）基於Copula模型的高分位數回歸。本項目將是相依數據的高分位數回歸領域的基礎性、開拓性的工作。另外，本項目還將套用理論與方法分析電子商務、市場行銷等領域的商務數據，解決一些實際問題。
結題摘要
分位數回歸是一類重要的統計模型，它是估計條件分位數的重要工具。條件高分位數在環境、金融、風險管理等領域非常重要。相對於普通分位數，條件高分位數的研究很少。本項目主要套用極值理論，在獨立數據的高分位數和相依數據的普通分位數的研究基礎上，研究了(1)縱向數據的高分位數回歸；(2)分位數自回歸等模型的高分位數；(3)基於Copula模型的高分位數回歸；(4)及其在商務等領域的套用。對於研究內容(1)，我們研究了基於糾偏思想的縱向數據的穩健統計推斷方法；研究了當縱向數據中同時存在協變數測量誤差和異常值時的穩健估計方程方法等內容。對於研究內容(2)，我們研究了自相關模型的高分位數回歸；研究了死亡指標服從AR(1)的更新的Lee-Carter死亡模型的糾偏估計；研究了死亡指標服從AR(2)的更新的Lee-Carter死亡模型；研究了單指標模型的分位數回歸；研究了異方差極值模型的Expectile回歸等內容。對於研究內容(3)，我們研究了T-Copula自由度相等的Jackknife經驗似然比檢驗；研究了通過尋找時空數據中潛在的共同因子刻畫時空數據線性相依結構的非參數方法；研究了複雜網路結構的網路相依問題等內容。對於研究內容(4)，我們研究了認知風格將如何影響用戶對展示在網頁中的線上Flash廣告的反映；研究了基於多源醫學圖像的全心臟分割問題；研究了我國金融行業效率變化的驅動因素問題；研究了網路虛假點擊識別問題等內容。另外，本項目還額外地研究了與本項目一定聯繫的課題，比如：市場競爭模型、估計方程方法、亞組分析等。總的來說，我們按照計畫完成了本項目的研究，取得了豐碩的研究成果。在本項目的資助下，項目組成員在國際學術期刊上共發表高等級學術論文14篇（含4篇已線上發表）和1篇會議論文，其中國際頂級期刊1篇，國際一級期刊5篇，國際二級期刊２篇；協助組織2019年和2020年國際極值統計WorkShop；已（合作）培養2名博士生、2名碩士生。此項目的研究將為項目組成員今後的科研打下堅實的基礎。
