在利用極值理論進行風險管理時，首先必須對極值事件的統計規律進行分析，得出極值分布中各個參數和高分位數的估計，這時本書的極值估計方法就派上了用場。本書作者首先系統地研究了極值估計的方法，從數學證明和計算機隨機模擬兩個方面驗證模型，然後，將估計理論套用於金融、保險中，對金融、保險中的極值事件建立模型，並以我國實際的股票收益率數據和醫療及巨災保險索賠數據進行實證分析，達到了對金融、保險中的極值風險進行有效度量的目的。作者的上述研究以極值估計為基礎，不僅有理論上的創新，也有歷史經驗數據的支持。
基本介紹
- 書名：極值估計在金融保險中的套用
- ISBN：7501774331
- 出版社：中國經濟出版社
- 出版時間：第1版 (2006年4月1日)
- 裝幀：平裝
- 開本：32開
- 條形碼：9787501774333
基本相信,內容簡介,目錄,文摘,
基本相信
作 者：歐陽資生著
ISBN：9787501774333 出版時間：2006-04-01
版 次：1
頁 數：231
所屬分類：圖書 > 科學與自然 > 數學
內容簡介
在利用極值理論進行風險管理時，首先必須對極值事件的統計規律進行分析，得出極值分布中各個參數和高分位數的估計，這時本書的極值估計方法就派上了用場。本書作者首先系統地研究了極值估計的方法，從數學證明和計算機隨機模擬兩個方面驗證模型，然後，將估計理論套用於金融、保險中，對金融、保險中的極值事件建立模型，並以我國實際的股票收益率數據和醫療及巨災保險索賠數據進行實證分析，達到了對金融、保險中的極值風險進行有效度量的目的。作者的上述研究以極值估計為基礎，不僅有理論上的創新，也有歷史經驗數據的支持。
如何準確刻畫金融、保險中極值事件，度量金融、保險業所面臨的極值風險，一直是金融監管者、保險精算師關注的問題。極值理論的不斷深化和發展為度量這種極值風險提供了一個很好的平台。在利用極值理論進行風險管理時，首先必須對極值事件的統計規律進行分析，得出極值分布中各個參數和高分位數的估計，這時本書的極值估計方法就派上了用場。本書首先系統地研究了極值估計方法，從數學證明和計算機隨機模擬兩個方面驗證了模型，然後將估計理論套用於金融、保險中，針對金融、保險中的極值事件建立模型，並以我國實際的股票收益率數據、醫療和巨災保險索賠數據為樣本進行實證分析，達到對金融、保險中的極值風險進行有效度量的目的。本書可供統計、風險管理和保險精算人員閱讀。
目錄
序言
第一章 引言
1.1 研究意義與國內外研究綜述
1.2 本書研究的主要內容、方法和創新
第二章 極值分布的基本理論
2.1 漸進模型
2.2 分布的極值指數的估計
2.3 最小值的漸進模型
第三章 修正的Piuckands估計門限值的自助估計方法
3.1 極值指數的修正的Pickands估計
3.2 主要結果
3.3 自助法的實現步驟
3.4 定理的證明
第四章 基於指數回歸模型的極值估計的門限值的選擇方法
4.1 問題的提出
4.2 自適應的門限值的選擇方法
4.3 基於指數回歸模型的矩估計的門限值的選擇
第五章 一種機率分布的高分位數的最優估計
5.1 高分位數估計的幾種常用方法回顧
5.2 主要結果
5.3 定理的證明
第六章 小樣本情形下適度刪失時的極值指數估計
6.1 刪失情形下的極值指數的估計
6.2 刪失情形下的極值指數的WLS估計
6.3 模擬研究
6.4 WLS估計與指數回歸模型結果的比較
第七章 極值估計在度量極值風險中的套用
7.1 傳統的度量風險的工具和最新進展
7.2 GPD模型的VaR
7.3 指數回歸模型的VaR
7.4 模型選擇與VaR估計
7.5 廣義極值分布模型(GEV)度量極值風險
7.6 極值理論在信用資產組合管理中的套用
7.7 二元相依極值風險的Copula度量簡介
第八章 大的索賠數據的廣義Pareto分布擬合
8.1 問題的提出
8.2 數據的描述
8.3 統計模型
8.4 模型的一些套用
第九章 貝葉斯極值估計及其在信用估計中的套用
9.1 問題的提出
9.2 負二項-Pareto分布模型
9.3 全Paretian模型參數的貝葉斯估計和貝葉斯信用估計
9.4 隨機模擬與實例分析
參考文獻
後記
第一章 引言
1.1 研究意義與國內外研究綜述
1.2 本書研究的主要內容、方法和創新
第二章 極值分布的基本理論
2.1 漸進模型
2.2 分布的極值指數的估計
2.3 最小值的漸進模型
第三章 修正的Piuckands估計門限值的自助估計方法
3.1 極值指數的修正的Pickands估計
3.2 主要結果
3.3 自助法的實現步驟
3.4 定理的證明
第四章 基於指數回歸模型的極值估計的門限值的選擇方法
4.1 問題的提出
4.2 自適應的門限值的選擇方法
4.3 基於指數回歸模型的矩估計的門限值的選擇
第五章 一種機率分布的高分位數的最優估計
5.1 高分位數估計的幾種常用方法回顧
5.2 主要結果
5.3 定理的證明
第六章 小樣本情形下適度刪失時的極值指數估計
6.1 刪失情形下的極值指數的估計
6.2 刪失情形下的極值指數的WLS估計
6.3 模擬研究
6.4 WLS估計與指數回歸模型結果的比較
第七章 極值估計在度量極值風險中的套用
7.1 傳統的度量風險的工具和最新進展
7.2 GPD模型的VaR
7.3 指數回歸模型的VaR
7.4 模型選擇與VaR估計
7.5 廣義極值分布模型(GEV)度量極值風險
7.6 極值理論在信用資產組合管理中的套用
7.7 二元相依極值風險的Copula度量簡介
第八章 大的索賠數據的廣義Pareto分布擬合
8.1 問題的提出
8.2 數據的描述
8.3 統計模型
8.4 模型的一些套用
第九章 貝葉斯極值估計及其在信用估計中的套用
9.1 問題的提出
9.2 負二項-Pareto分布模型
9.3 全Paretian模型參數的貝葉斯估計和貝葉斯信用估計
9.4 隨機模擬與實例分析
參考文獻
後記
文摘
書摘
信用風險管理中，經濟資本(也稱為風險資本)經常對銀行承擔的違約非
預期損失風險起到緩衝作用，它等於資產組合非預期損失的倍數。所以，在
對估計的波動性所使用的置信區間進行估算時，“資本乘數”的確定非常關
鍵，因而最重要的是通過損失分布的尾部特徵獲得發生“極端損失”的機率
。如何選擇損失分布是一個重要的問題。目前，業界一般還是選取常態分配
作為損失分布，但是，遺憾的是，銀行的資產組合主要由信用資產構成，其
損失分布顯然不服從常態分配。事實上，銀行信用資產組合具有很高的偏度
和峰度，因此，市場中信用資產組合服從常態分配的基礎假設也是不恰當的
。
確定資本乘數的一種方法是用已知的分布來擬合組合的實際損失分布。
實際中更經常的做法是把擬合和蒙特卡羅模擬結合起來，即用一個分析性的
分布來擬合模擬的損失分布，比如Beta分布、逆高斯分布等。用已知的分析
性分布來擬合實際的分布，關鍵是要選取合適的分布形式。在擬合這些極端
“尾部事件”方面，有許多可供選擇的機率分布函式，如Beta分布、柯西分
布、Gumbel分布、Pareto分布等。重要的一點是，在所有這些分析性的分布
形式中，我們真正需要的不是樣本均值這樣的統計量的值，而是分布的尾部
。對於不同的分布，分布的尾部部分也會顯著地不同。
同時，我們注意到，銀行通過經濟資本來抵禦破產風險。為了維持與所
擔風險相稱的資本水平，銀行必須能夠確定與意願的信用評級相匹配的置信
水平。換句話說，如果銀行想得到更高的信用評級，在計算和準備經濟資本
時，必須針對損失機率採取更高的置信水平，採用更大的經濟資本乘數。例
如，如果銀行願意的信用評級是AA級，就必須採用99．97%的置信水平。
信用風險管理中，經濟資本(也稱為風險資本)經常對銀行承擔的違約非
預期損失風險起到緩衝作用，它等於資產組合非預期損失的倍數。所以，在
對估計的波動性所使用的置信區間進行估算時，“資本乘數”的確定非常關
鍵，因而最重要的是通過損失分布的尾部特徵獲得發生“極端損失”的機率
。如何選擇損失分布是一個重要的問題。目前，業界一般還是選取常態分配
作為損失分布，但是，遺憾的是，銀行的資產組合主要由信用資產構成，其
損失分布顯然不服從常態分配。事實上，銀行信用資產組合具有很高的偏度
和峰度，因此，市場中信用資產組合服從常態分配的基礎假設也是不恰當的
。
確定資本乘數的一種方法是用已知的分布來擬合組合的實際損失分布。
實際中更經常的做法是把擬合和蒙特卡羅模擬結合起來，即用一個分析性的
分布來擬合模擬的損失分布，比如Beta分布、逆高斯分布等。用已知的分析
性分布來擬合實際的分布，關鍵是要選取合適的分布形式。在擬合這些極端
“尾部事件”方面，有許多可供選擇的機率分布函式，如Beta分布、柯西分
布、Gumbel分布、Pareto分布等。重要的一點是，在所有這些分析性的分布
形式中，我們真正需要的不是樣本均值這樣的統計量的值，而是分布的尾部
。對於不同的分布，分布的尾部部分也會顯著地不同。
同時，我們注意到，銀行通過經濟資本來抵禦破產風險。為了維持與所
擔風險相稱的資本水平，銀行必須能夠確定與意願的信用評級相匹配的置信
水平。換句話說，如果銀行想得到更高的信用評級，在計算和準備經濟資本
時，必須針對損失機率採取更高的置信水平，採用更大的經濟資本乘數。例
如，如果銀行願意的信用評級是AA級，就必須採用99．97%的置信水平。
