《組合極值理論中EKR型性質的研究》是依託浙江師範大學，由張華軍擔任項目負責人的數學天元基金項目。
基本介紹
- 中文名：組合極值理論中EKR型性質的研究
- 項目類別：數學天元基金項目
- 項目負責人：張華軍
- 依託單位：浙江師範大學
- 批准號：10826084
- 申請代碼：A0408
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2009-12-31
- 支持經費：3（萬元）
項目摘要
極值問題是套用數學的內容豐富且引人入勝的分支，其中有限集和偏序集上的極值理論是典型的組合問題與現代數學方法的完美結合，Sperner定理和Erd?s-Ko-Rado定理是這個領域乃至整個組合數學領域中的兩個著名定理。經過半過多世紀的努力，Sperner定理已經成功推廣到了一般的偏序集上，並且發展成為了組合數學中一個獨立的分支- - Sperner理論。但是與Sperner定理相比，Erd?s-Ko-Rado定理目前尚未形成系統的理論。本項目擬在以代數為工具，把Erd?s-Ko-Rado定理推廣到一些一般的有限集上去，即確定這些集合中交族的極值以及極大交族的結構；然後考慮一些特殊有限集直積上的EKR性質；最後建立一個關於EKR性質的直積定理，從而發展和完善Erd?s-Ko-Rado定理，為最終建立偏序集的交性質理論做貢獻。
