柯西主值

柯西主值是在微積分中，實數線上的某類瑕積分，為紀念柯西而得此名。

基本介紹

• 中文名：柯西主值
• 外文名：Cauchy principal value
• 適用範圍：數理科學

定義

無窮積分

的定義，如換成

則稱此積分為柯西主值。

類似地，在瑕積分的定義中，設,若

存在，則稱瑕積分

為柯西主值。

套用

在物理學中有Kramers–Kronig定理，就是說回響和耗散分別是一個函式的實部和虛部，他們之間由一個柯西主值積分相聯繫。實驗上一般測量回響或者耗散的其中一個，然後按Kramers–Kronig定理積分取柯西主值就可以得到另一個。這裡的積分是不能收斂的，如果不取柯西主值，物理學家就無法進行下一步。