複變函數（第2版）

圖書詳細信息:

複變函數（第2版）（“十一五”國家重點圖書）

作者：嚴鎮軍（編）

ISBN:978-7-312-00039-3

定價:25.00元

版本:2

裝幀:平裝

出版年月:200109

叢書名稱：中國科學技術大學精品教材中國科學院指定考研參考書

圖書簡介:

本書是作者在中國科學技術大學多年的教學實踐中編寫的．其內容包括：複數和平麵點集、復變數函式、解析函式的積分表示、調和函式、解析函式的級數表示、留數及其套用、解析開拓、保形變換及其套用和拉氏變換九章．各章配備了較多的例題和習題，書末附有習題答案．

本書既注意引導讀者用複數的方法處理問題，又隨時指出復函和微積分中許多概念的異同點；在結構上既注意了它的完整性和系統性，又注意了它的使用性．具有由淺入深，逐漸深化，便於自學等特點．可供高等院校理科各系(除數學系)及工科對複變函數要求較高的各系各專業作為教材或參考書．

本書是在中國科學技術大學非數學系用的複變函數講義的基礎上編寫的．該講義自1978年起在中國科學技術大學內部經九屆學生使用，使用期間修改過兩次，這次成書又做了較大的修改．
考慮到複變函數這門課程的特點，在編寫本書時，力圖注意以下幾點：
1．本書第一章“複數和平麵點集”，雖是中學複數知識的複習和補充，但編者力圖一開始就引導學生注意用複數方法處理問題，掌握好複數運算，這對學好本課程是必要的．
2．由於復函在分析結構上幾乎與微積分相同，它也是按照函式、極限、連續、導數、積分及級數的順序建立起來的．而且定義形式和運算性質也相同(特別是關於極限、連續和導數)，這就很容易給學生造成一個先入的印象：似乎整部復函只是把微積分中許多概念照搬而已．因此，在書中除了注意這些概念與微積分中有關概念的共性外，還特別注意突出在復情形下的固有特點，隨時指出差異．
3．解析函式歷來是以其內容完整著稱的，本書相當一部分內容可以說是對解析函式的認識的逐步深化的過程，具體說就是解析函式的四個等價性概念，這也是歷史上建立解析函式理論的不同觀點．書中注意對每一次深化都有反映，隨時總結提高．
4．多值函式歷來是復函教學中的難點，書中對多值函式先採用限制輻角使其成為單值函式的辦法處理，然後再初步介紹與多值函式有關的一些概念，使讀者較易接受．
5．復函方法，成功地解決了流體力學、空氣動力學、彈性理論、電磁場理論、熱學及地球物理等學科方面的許多問題，為了說明復函的套用，書中單辟一章講調和函式和數學物理方程中的狄氏問題，並在保形變換中用較多的篇幅討論了平面場問題．在許多章節中，還注意了與後續課程——《數學物理方程》的聯繫．
6．配備了較多的例題和習題，書末附有習題答案，供使用本書的教師和學生參考．
7．行文在注意其科學性與嚴密性的同時，力求通俗易懂，便於學生自學．
從1978年以來，使用過原講義的教師提出了許多寶貴的意見，特別是我的同事中國科學技術大學數學系顧新身教授細心地審閱了書稿，使本書得以避免一些不妥之處，編者謹向他們表示感謝．

複變函數（第2版）

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