柯西核

在柯西型積分的表達式中，f(t)稱為它的核密度，1/t-z稱為柯西核。柯西核的奇異積分方程包括希爾伯特核的奇異積分方程，這是研究得最早和最完整的一類方程。

基本介紹

• 中文名：柯西核
• 外文名：Cauchy's kernel
• 適用範圍：數理科學

柯西型積分

柯西型積分是柯西積分的推廣。下列積分稱為柯西型積分：

其中L為封閉的或開口的可求長曲線。

柯西核定義

在柯西型積分的表達式中，f(t)稱為它的核密度，稱為柯西核。

柯西核的奇異積分方程

柯西核的奇異積分方程包括希爾伯特核的奇異積分方程，這是研究得最早和最完整的一類方程。

柯西核的奇異積分方程的特點是未知函式出現在發散的積分號下，該積分只在柯西主值下有意義，以及和它的特徵方程有密切聯繫的黎曼問題。