有界對稱域，數學術語。
基本介紹
- 中文名：有界對稱域
- 外文名：bounded symmetric domain
有界對稱域(bounded symmetric domain)一類特殊的復有界域.若有界域D中每點二均為D的一個對合全純微分同胚的孤立不動點，則稱D為有界對稱域.有界對稱域對其上的伯格曼度量是非緊型的埃爾米特對稱空間.反之，一個非緊型埃爾米特對稱空間一定全純微分同胚於一個有界對稱域.以有界對稱域表示非緊型埃爾米特對稱空間，稱為後者的哈瑞斯一祥德拉實現.
有界對稱域
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- 對稱有界域
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- 齊性有界域
在單複變函數論中的黎曼定理以及隨後發展起來的單值化理論，完全解決了域在全純等價下的完全分類。但是在兩個復變數情形，域的分類就很複雜，至今只有零星結果。在多復變數函式論中，嘉當(Cartan,H.)在1935年首先解決了對稱有界域的分類，隨後提出著名猜想：齊性有界域必對稱。但是在1959年伯雅查基-夏皮羅(Piatet...
- Cn中的齊性有界域理論
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- 非正曲率流形上的有界調和函式
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- 多復變數奈望林納函式類
多復變數奈望林納函式類是單複變函數論奈望林納函式的推廣。複變函數論產生於十八世紀，全面發展是在十九世紀。簡介 多復變數奈望林納函式類是單複變函數論奈望林納函式的推廣。設Ω是Cⁿ中的有界對稱域，b是它的特徵邊界。如果 在Ω上全純，且滿足 則稱f屬於奈望林納函式類，記為N(Ω)。有界對稱...
- 典型域
典型域(classical domain)是多複變函數論的基本概念。Cⁿ中不可分解對稱有界域在全純等價下分類的標準域稱為典型域，它們有四大類和兩個特殊的域，分別在16維及27維復歐氏空間中，這兩個域也稱為例外典型域。第一類典型域 第一種是m行n列的矩陣雙曲空間，它是由m行n 列的復元素矩陣Z並且適合於條件 的所...
- 多復變值分布,剛性理論和函式空間
《多復變值分布，剛性理論和函式空間》是依託武漢大學，由塗振漢擔任項目負責人的面上項目。項目摘要 利用多復變與復微分幾何的技巧，我們主要研究多復變亞純映照的值分布理論（特別是多復變亞純映照涉及移動超平面值分布的唯一性定理），探討復空間中有界對稱域之間的真全純映照的剛性問題，和討論在多復變有界對稱...
- 許以超
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給出球上Bloch空間上複合運算元是有界或緊的充要條件。證明了Cesaro運算元在全純混合模空間上的有界性。在最一般情形，給出了正規化雙全純凸映照的分解定理，這是Suffridge關於多圓柱上凸映照定理的一個重要推廣。給出了秩大於1的有界對稱域上正規化雙全純凸映照的行列式偏差定理和有界凸圓型域的偏差定理。
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中的問題，諸如邊界性質、復切現象、零點集的刻畫等問題又吸引眾多的多複變函數論的研究者。1980年，路丁(Rudin,W.)的《Cⁿ中球上的函式論》出版後，又引發了眾多的學者去研究球上的函式論。作為有界對稱域和強擬凸域的最簡單的模型，球上函式論的進展又推動著有界對稱域和強擬凸域上函式論的進一步發展。
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我們的主要成果總結如下：1.研究了子模有限和的問題，證明了和是閉的若且唯若對應運算元的譜集中0是孤立點，由此給出了許多本質正規性子模的例子和特徵;研究了有界對稱域rank 1零簇的性質，提出了一類新型的sub Hilbert模，證明了對應的商模是有本質正規性的，並利用Boutet de monvel等人的流形上Toeplitz運算元分析，...
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- 李永群(湖南大學數學學院副教授)
1. 李永群，有界對稱域上的乘子，數學研究與評論，2003，23（3）：488－492；2． X. Wang， Y. li， M. Xia， Discreteness of the normalizers of higher dimensional Kleinian groups and the isomorphisms between Kleinian groups induced by quasiconformal mappings，Glasgow Math. J. , 2005，47 ： 373...
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- 皮亞捷茨基-沙皮羅
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- 莫毅明
大約自2010年始，莫毅明開展其橫跨代數幾何、復微分幾何與數論領域的研究工作。莫教授及其合作者致力發展一套關於充滿直線之單直紋射影流形上的子流形的微分幾何理論，並運用復微分幾何方法解決有界對稱域的商空間上一系列來自數論的幾何難題。學術論著 截至2011年，莫毅明發表逾80篇研究論文，其中10篇刊登在《Annals of...
