基本介紹
- 中文名:伯格曼度量
- 外文名:Bergman metric
- 領域:數學
- 性質:克勒度量
- 研究內容:有界域的幾何性質及函式論性質
- 提出者:伯格曼
伯格曼度量(Bergman metric)由伯格曼核函式誘導的克勒度量。伯格曼核函式和伯格曼度量是研究有界域的幾何性質及函式論性質的基本工具之一。克勒度量是特殊的埃爾米特度量。設M是具有殆復結構J的殆複流形,g為M上的埃...
伯格曼度量方陣是由伯格曼核函式誘導的一種克勒度量決定的埃爾米特方陣。簡介 伯格曼度量方陣是由伯格曼核函式誘導的一種克勒度量決定的埃爾米特方陣。記 為Cⁿ中有界域D上的伯格曼核函式。記(1,1)型共變張量場 則n階埃爾米特方陣 ...
於是M上有(1,1)型共變張量場h,它在(U,φ)上有坐標表達式 在M上有(1,1)型2形式,它在(U,φ)上有坐標表達式 且在M上有dw=0。假設h為M上的埃爾米特度量,則必為克勒度量,這時M稱為伯格曼流形,而h稱為伯格曼度量。
在典型域上,由於不變黎曼度量的唯一性,黃用諏的方法給予伯格曼度量一個很好的幾何解釋。同樣地,黃用諏得出很多嘉當域的新的微分幾何結果。1969年,他證明了所有嘉當域(DⅡ()及DⅢ()除外)是愛因斯坦空間。當時很多專家對此是頗...
Routing Metric 路由度量 ; 路由量度 ; 稱為路由權 ; 路由判據 Metric Metcric 公制 metric entropy [力] 度規熵 ; 測度熵 bergman metric 伯格曼度量 ; bergman度量 ; Bergman距離 雙語例句 We only did one metric!我們只執行一...
1.復射影空間CPm,賦予它規範的富比尼一施圖迪度量,成為一個完備、單連通的復空間型(全純截面曲率為1 ).2.設D'是復歐氏空間Cm中的開單位球,若賦予它伯格曼度量,則D’成為全純截曲率為一1的完備、單連通的復空間型.3.復歐氏...
記Ω的伯格曼度量方陣為 ,定義 如果 就稱f是Ω上的布洛赫函式。Ω上布洛赫函式的全體記為β(Ω)。性質 如果Ω是Cⁿ中的單位球Bₙ,那么Bₙ上的全純函式f∈β(Bₙ)的充分必要條件是 如果Ω是Cⁿ中的單位多圓柱Pₙ...
有界對稱域,數學術語。有界對稱域(bounded symmetric domain)一類特殊的復有界域.若有界域D中每點二均為D的一個對合全純微分同胚的孤立不動點,則稱D為有界對稱域.有界對稱域對其上的伯格曼度量是非緊型的埃爾米特對稱空間.反之,一...
19. 不變度量 56. 伯格曼度量(273) 57. 卡拉泰奧多里度量(281) 58. 小林(kobayashi)度量 (284)20. 雙曲流形 59. 雙曲性的判別法(287) 60. 皮卡(picard)定理的推廣(295)21. 邊界性質 61. 嚴格偽凸域的映射(305) 62. ...
19.不變度量 56.伯格曼度量 57.卡拉泰奧多里度量 58.小林(kobayashi)度量 20.雙曲流形 59.雙曲性的判別法 60.皮卡(picard)定理的推廣 21.邊界性質 61.嚴格偽凸域的映射 62.邊界的對應 63.對稱原理 64.向量場 65.函式的邊界...
20世紀30年代以前,雖然出現過K.萊因哈特關於解析自同構群、S.伯格曼關於核函式和度量等重要工作,但整個說來,多複變函數論處於相對沉寂的時期。從30年代開始,多復變的研究迎來了初步繁榮。這一時期中陸續出現了H.嘉當關於全純自同構...
然而這個問題的真正突破來自於唐納森,他在2001年證明了如果卡勒流形上的卡勒類中存在一個常數量曲率的度量,並且其自同構群是離散的,那么這個流形就是在代數幾何意義下是穩定的。唐納森所用的關健工具恰好是丘成桐考慮過的伯格曼核的逼近...
克勒流形是一類重要的複流形,具有克勒度量的複流形稱為克勒流形。例如,Cⁿ中有界域關於伯格曼度量為克勒流形。簡介 克勒流形是一類重要的複流形。設M有埃爾米特度量h,它對應一個(1,1)型外微分形式 稱為h的伴隨克勒形式。當dw...
有界對稱域對其上的伯格曼度量是非緊型的埃爾米特對稱空間。反之,一個非緊型埃爾米特對稱空間一定全純微分同胚於一個有界對稱域。以有界對稱域表示非緊型埃爾米特對稱空間,稱為後者的哈瑞斯-祥德拉實現。複變函數論 複變函數論產生於...
對稱有界域是研究得最深入的一類齊性有界域。Cn中的域稱為對稱有界域,如果它關於伯格曼度量為對稱埃爾米特流形。對稱有界域為齊性有界域,它雙全純同構於不可分解對稱有界域的拓撲積,而不可分解對稱有界域雙全純同構於幾種典型域之一...
5、一個凱勒流形的複流形上的誘導度量是凱勒的。特別地,任何施坦流形(嵌入 )或代數簇(嵌入 )是凱勒型的。這對它們的分析理論是基本的。6、單位復球體 有一個凱勒度量叫做伯格曼度量,具有常全純截面曲率。7、每個K3曲面是...