《最最佳化問題過濾方法的理論研究與套用》是依託上海師範大學，由朱德通擔任項目負責人的面上項目。
基本介紹
- 中文名：最最佳化問題過濾方法的理論研究與套用
- 項目類別：面上項目
- 項目負責人：朱德通
- 依託單位：上海師範大學
- 批准號：10871130
- 申請代碼：A0405
- 負責人職稱：教授
- 研究期限：2009-01-01 至 2011-12-31
- 支持經費：26（萬元）
項目摘要
本項目使用過濾的線搜尋技術和過濾的信賴域策略,結合序貫二次規劃方法和完全投影正割方法研究非線性約束最佳化問題。將技巧性地結合預條件法、共軛梯度法與Lanczos方法等以及微分方程思想構造各種新的仿射路徑解仿射內點信賴域子問題，以期拓展於等式/不等式約束的最佳化問題，獲得新的理論結果和有效的數值實現算法。依據各類不等式起作用約束集指示函式的特定條件,解決退化的有界變數約束非線性規劃與缺乏嚴格互補性條件的非線性等式/不等式約束最佳化問題,將研究與發展新的辨別指示函式的技巧和手段及其方法，推廣於解決退化的非線性互補性問題與退化的變分不等式問題。發展過濾方法的理論研究與數值計算實踐解決約束的非線性(半光滑)方程組與約束的非線性互補性問題以及約束的變分不等式問題等。將過濾方法和雙水平規劃思想與方法分別發展用於金融投資與風險調控問題。
