普通高等院校數學類規劃教材：套用微積分

《普通高等院校數學類規劃教材:套用微積分(下冊)(第二版)》是在第一版的基礎上進行了修訂。通過本課程的學習，可獲得一元函式微積分及其套用、多元函式微積分及其套用、向量代數與空間解析幾何、無窮級數與微分方程等方面的基本概念、基本理論、基本方法和基本技能，為學習後繼課奠定必要的基礎。《普通高等院校數學類規劃教材:套用微積分(下冊)(第二版)》結構合理，難度適中，邏輯清晰，敘述詳細，特色鮮明，是便於學習的教材。

基本介紹

• 中文名：普通高等院校數學類規劃教材:套用微積分
• 作者：曹鐵川主編
• 出版社：大連理工大學出版社 
• 出版時間：2013年8月1日
• 頁數：243 頁
• 定價：32 元
• 開本：16 開
• ISBN：9787561180822 
• 語種：簡體中文

內容簡介

《普通高等院校數學類規劃教材:套用微積分(下冊)(第二版)》編輯推薦：《普通高等院校數學類規劃教材:套用微積分(下冊)(第二版)》是作者精心為廣大讀者朋友們編寫而成的此書，可以讓更多的讀者朋友們從書中了解到更多的知識。《普通高等院校數學類規劃教材:套用微積分(下冊)(第二版)》注重高等數學與初等數學內容的銜接，附有初等數學中的常見曲線、基本初等函式、極坐標與直角坐標的基本內容。對於重要數學名詞還給出了中英文對照，為學生閱讀英文材料提供方便。

圖書目錄

第5章 向量代數與空間解析幾何

5.1 向量及其運算

5.1.1 向量的概念

5.1.2 向量的線性運算

5.1.3 向量的數量積（點積、內積）

5.1.4 向量的向量積（叉積、外積）

5.1.5向量的混合積

習題5—1

5.2 點的坐標與向量的坐標

5.2.1 空間直角坐標系

5.2.2 向量運算的坐標表示

習題5—2

5.3 空間的平面與直線

5.3.1 平面

5.3.2 直線

5.3.3 點、平面、直線的位置關係

習題5—3

5.4 曲面與曲線

5.4.1 曲面、曲線的方程

5.4.2 柱面、旋轉面和錐面

5.4.3 二次曲面

5.4.4 空間幾何圖形舉例

習題5—4

5.5 套用實例閱讀

複習題五

習題參考答案與提示

第6章 多元函式微分學及其套用

6.1 多元函式的基本概念

6.1.1 多元函式的定義

6.1.2 二元函式的極限

6.1.3 二元函式的連續性

習題6—1

6.2 偏導數與高階偏導數

6.2.1 偏導數

6.2.2 高階偏導數

習題6—2

6.3 全微分及其套用

6.3.1 全微分的概念

6.3.2 可微與可偏導的關係

6.3.3 全微分的幾何意義

6.3.4 全微分的套用

習題6—3

6.4 多元複合函式的微分法

6.4.1 鏈式法則

6.4.2 全微分形式不變性

6.4.3 隱函式的求導法則

習題6—4

6.5 偏導數的幾何套用

6.5.1 空間曲線的切線與法平面

6.5.2 曲面的切平面與法線

習題6—5

6.6 多元函式的極值

6.6.1 多元函式的極值及最大值、最小值

6.6.2 條件極值拉格朗日乘數法

習題6—6

6.7 方嚮導數與梯度

6.7.1 方嚮導數

6.7.2 數量場的梯度

習題6—7

6.8 套用實例閱讀

複習題六8

習題參考答案與提示

第7章 多元數量值函式積分學

7.1 多元數量值函式積分的概念與性質

7.1.1 非均勻分布的幾何形體的質量問題

7.1.2 多元數量值函式積分的概念

7.1.3 多元數量值函式積分的性質

7.1.4 多元數量值函式積分的分類

習題7—1

7.2 二重積分的計算8

7.2.1 直角坐標系下二重積分的計算8

7.2.2 極坐標系下二重積分的計算

7.2.3 二重積分的幾何意義

7.2.4 二重積分的換元法

習題7—2

7.3 三重積分的計算

7.3.1 直角坐標系下三重積分的計算

7.3.2 柱面坐標系與球面坐標系下三重積分的計算

習題7—3

7.4 數量值函式的曲線與曲面積分的計算

7.4.1 第一型曲線積分的計算

7.4.2 第一型曲面積分的計算

習題7—4

7.5 數量值函式積分在物理學中的典型套用

7.5.1 質心與轉動慣量

7.5.2 引力

習題7—5

7.6 套用實例閱讀

複習題七

習題參考答案與提示

第8章 向量值函式的曲線積分與曲面積分

8.1 向量值函式在有向曲線上的積分

8.1.1 向量場

8.1.2 第二型曲線積分的概念

8.1.3 第二型曲線積分的計算

習題8—1

8.2 向量值函式在有向曲面上的積分

8.2.1 曲面的側

8.2.2 第二型曲面積分的概念

8.2.3 第二型曲面積分的計算

習題8—2

8.3 重積分、曲線積分、曲面積分之間的聯繫

8.3.1 格林公式

8.3.2 高斯公式

8.3.3 斯托克斯公式

習題8—3

8.4 平面曲線積分與路徑無關的條件

習題8—4

8.5 場論簡介

8.5.1向量場的散度

8.5.2向量場的旋度

8.5.3幾類特殊的場

習題8—5

8.6 套用實例閱讀

複習題八

習題參考答案與提示

第9章 無窮級數

9.1 常數項無窮級數的概念與基本性質

9.1.1 常數項無窮級數的概念

9.1.2 常數項無窮級數的基本性質

習題9—1

9.2 正項級數斂散性的判別法

9.2.1 正項級數收斂的基本定理

9.2.2 比較判別法

9.2.3 比值判別法

9.2.4 根值判別法

習題9—2

9.3任意項級數斂散性的判別法

9.3.1交錯級數斂散性的判別法

9.3.2絕對收斂與條件收斂

習題9—3

9.4 冪級數

9.4.1 函式項級數的概念

9.4.2 冪級數及其收斂域

9.4.3 冪級數的運算與性質

9.4.4 泰勒級數

9.4.5 常用初等函式的冪級數展開式

習題9—4

9.5 傅立葉級數

9.5.1 三角級數

9.5.2 以2π為周期的函式的傅立葉級數

9.5.3 以21為周期的函式的傅立葉級數

9.5.4 在（—1，1）上有定義的函式的傅立葉展開

9.5.5 在（0，1）上有定義的函式的傅立葉展開

習題9—5

9.6 套用實例閱讀

複習題九

習題參考答案與提示

參考文獻